Paglutas ng isang Simple Maze
Ang aralin na ito ay nakatuon sa pag-iisip ng algorithm at pagprograma. Nagdidisenyo ang mga mag-aaral ng isang simpleng 4 × 4 maze.
- Alamin kung paano sistematikong pag-aralan ang isang problema sa paraang maaaring makuha ang isang algorithm upang malutas ito
- Alamin ang tungkol sa paggamit ng mga naturang algorithm upang malutas ang tunay na mga problema.
- Alamin ang tungkol sa mga aplikasyon ng naturang mga algorithm upang makapagsimula sa mundo ng mga robot na algorithm, artipisyal na intelektuwal, at iba pa.
Mga Antas ng Edad: 14-18
Mga Materyal na Bumuo (Para sa bawat koponan)
Mga Kinakailangan na Materyales (sapat na mga materyales para sa bawat koponan upang makabuo ng isang 12 pulgada square by 2 inch high maze)
- Para sa base:
- Stock ng card
- Karton
- Para sa mga pader:
- Mga sheet ng foam
- Naayos na karton
- Styrofoam
- Stock ng card
Mapagkukunan ng Guro
Disenyo Hamon
Ikaw ay isang pangkat ng mga inhinyero na binigyan ng hamon ng pagpili ng mga materyales at pagbuo ng isang maze. Ibibigay ang disenyo ng maze. Ang natapos na maze ay dapat na hindi hihigit sa 30cm square at 2 pulgada ang taas. Dapat itong maglaman ng 16 cells at may simula (pinagmulan) at tapusin (patutunguhan).
Pamantayan ng
- Naglalaman ng 16 cells
- Kinopya mula sa ibinigay na disenyo
- May pinagmulan (simula) sa kaliwang ibabang bahagi ng maze at isang patutunguhan (tapusin) sa kanang tuktok ng maze
hadlang
- Hindi hihigit sa 30 cm parisukat at taas ng 2 pulgada
- Gumamit lamang ng mga ibinigay na materyal
- Maaaring ipagpalit ng mga koponan ang mga walang limitasyong materyales
- Hatiin ang klase sa mga koponan ng 2-4.
- Ipamahagi ang Paglutas ng isang simpleng worksheet ng Maze, pati na rin ang ilang mga sheet ng papel para sa mga disenyo ng sketch.
- Talakayin ang mga paksa sa Seksyon ng Mga Konsepto sa Background. Upang maitakda ang eksena, ipakita sa mga mag-aaral ang anumang video ng micromouse / maze robot na paglutas (tingnan ang seksyon ng Digging Deeper). Magturo sa mga mag-aaral na mag-isip tungkol sa kung ano ang talagang nagmamaneho ng mga robot patungo sa patutunguhan nang mag-isa. Makakatulong ito na ipakilala ang mga ito sa pag-unawa sa mga algorithm.
- Suriin ang Proseso ng Disenyo ng Engineering, Hamon sa Disenyo, Pamantayan, Paghihigpit at Materyales.
- Ibahagi ang larawan ng maze na ipinakita sa Seksyon ng Mga Materyales sa ilalim ng Kagamitan ng Guro. Sabihin sa mga mag-aaral ang hamon nila upang matukoy kung anong mga materyales ang gagamitin nila upang magdisenyo ng parehong maze. Habang pinag-iisipan nila ang tungkol sa kanilang disenyo, dapat nilang isipin ang tungkol sa mga hakbang na gagawin para sa isang robot upang makumpleto ang maze at idokumento kung paano nabibilang ang mga hakbang na iyon. Dapat din nilang matukoy ang isang pagsisimula at pagtatapos ng maze.
- Ibigay ang bawat koponan sa kanilang mga materyales.
- Ipahayag ang dami ng oras na mayroon sila upang mag-disenyo at magtayo (inirerekumenda na 1 oras).
- Gumamit ng isang timer o isang on-line na stopwatch (count down na tampok) upang matiyak na mananatili ka sa oras. (www.online-stopwatch.com/full-screen-stopwatch). Bigyan ang mga mag-aaral ng regular na "mga pagsusuri sa oras" upang manatili sila sa gawain. Kung nahihirapan sila, magtanong ng mga katanungan na magdadala sa kanila sa isang solusyon nang mas mabilis.
- Ang mga mag-aaral ay nakakatugon at nagkakaroon ng isang plano para sa pagbuo ng kanilang maze. Sumasang-ayon sila sa mga materyal na kakailanganin nila at isulat / iguhit ang kanilang plano. Ang mga koponan ay maaaring makipagkalakalan ng walang limitasyong mga materyales sa iba pang mga koponan upang mabuo ang kanilang perpektong listahan ng mga bahagi.
- Ang mga koponan ay nagtatayo ng kanilang mga maze. Dapat nilang markahan ang pagsisimula ng maze (ang mapagkukunan) at ang dulo ng maze (ang patutunguhan) na may isang marker. Pagkatapos, dapat nilang bilangin ang mga hilera ng maze na nagsisimula sa "1" para sa "mapagkukunan" at lumilipat sa ibabang hilera at pagkatapos ay lumilipat sa susunod na hilera. Ang "patutunguhan" ay dapat na may markang "16." Ang isang diagram ng pagnunumero ay ipinapakita sa Mga Mapagkukunan ng Guro.
- Turuan ang mga mag-aaral na isipin ang isang robot na gumagalaw sa kanilang maze mula sa "pinagmulan" patungo sa "patutunguhan." Dapat nilang isipin ang tungkol sa nakikita ng robot at idokumento ang landas na tatahakin ng robot sa pamamagitan ng pagsulat ng pagkakasunud-sunod ng mga numero pababa. Habang nagdodokumento ang mga mag-aaral ng landas, hilingin sa kanila na isaalang-alang:
- Alam ba ng robot ang mga numero muna at alam nito ang patutunguhang numero na kailangan nitong maabot bago huminto?
- Nagsisimula ba ang robot mula sa pinagmulan at suriin upang makita kung aling landas ang bukas, nakatingin sa kanan, kaliwa, harap, at likod bago lumipat? Kapag nahanap na nito ang bukas na landas, pagkatapos ay lilipat ito sa susunod na cell? Kapag naabot nito ang susunod na cell, susuriin nito upang malaman kung ang cell na iyon ay "16?" Kung hindi ito, susuriing muli ba nito ang landas at magpatuloy sa isang walang laman na cell hanggang umabot ito sa "16," pagkatapos ay huminto?
- Bilang isang klase, talakayin ang mga katanungan sa pagmuni-muni ng mag-aaral.
- Para sa higit pang nilalaman sa paksa, tingnan ang seksyong "Digging Deeper".
Karugtong
Bilang isang pinalawig na aktibidad, palitan ng mga mag-aaral ang maze mula sa karaniwang disenyo sa isa sa kanilang sarili. Hikayatin silang mag-isip tungkol sa anumang mga pagbabago na kakailanganin ng kanilang mga algorithm para sa bagong maze. Nabanggit na baka gusto nilang mag-ingat na hindi magdisenyo ng isang maze na may mga patay na dulo o mga loop. Kung naglalaman ang kanilang disenyo ng mga ito, kakailanganin ng algorithm na mapanatili ang isang tala ng nakaraang landas. Kapag may isang landas lamang, ang naunang cell lamang ang kailangang maitala.
Pagninilay ng Mag-aaral (notebook para sa engineering)
- Nagtagumpay ka ba sa pagbuo ng maze batay sa figure na ibinigay sa iyo? Kung hindi, bakit?
- Nagtagumpay ka bang makarating sa solusyon para sa maze? Sa madaling salita, nagawa mo bang bigyan ang robot ng wastong 'mga tagubilin' na maabot nito ang patutunguhan? Kung hindi, bakit?
- Nakipag-ayos ka ba sa anumang mga materyal na pakikipagkalakal sa ibang mga koponan? Paano gumagana ang prosesong iyon para sa iyo?
- Kapag nasimulan mo na ang pagbuo ng maze, nagpasya ka bang baguhin ang mga materyales o magdagdag ng higit pang mga materyales?
- Sa palagay mo ba ang mga inhinyero ay kailangang manatili sa kanilang orihinal na plano sa yugto ng pagbuo? Bakit?
- Sa palagay mo ba ang yugto ng "pagbuo" ay nakatulong sa iyo na mailarawan nang malinaw ang problema? Kung oo, paano ito natulungan sa paglutas ng problema?
- Kung nagtatrabaho ka mag-isa, mas madali mo bang makukumpleto ang proyekto? Ipaliwanag
- Batay sa aktibidad na ito, ano sa palagay mo ang pag-unlad ng algorithm? Ipaliwanag
Pagbabago ng Oras
Ang aralin ay maaaring gawin sa kasing liit ng 1 panahon ng klase para sa mga matatandang mag-aaral. Gayunpaman, upang matulungan ang mga mag-aaral mula sa pakiramdam na nagmamadali at upang matiyak ang tagumpay ng mag-aaral (lalo na para sa mga mas batang mag-aaral), hatiin ang aralin sa dalawang panahon na nagbibigay sa mga mag-aaral ng mas maraming oras upang mag-utak, subukan ang mga ideya at tapusin ang kanilang disenyo. Isagawa ang pagsubok at debrief sa susunod na panahon ng klase.
Napakaraming taon mula nang dumating ang hamon ng mga robot sa paglutas ng maze. Napakaraming mga tao sa nakaraan ang bumuo at nagpakita ng iba't ibang mga modelo para sa pareho. Kung sa tingin mo ang pangunahing pahayag ng problema, mapaalalahanan ka ng iyong mga araw ng pagkabata kung saan hinamon kang tulungan ang isang mouse na mahanap ang ruta nito patungo sa patutunguhan, sa isang maze. Ang maze ay nakakuha ng kumplikadong istraktura ng iyong paglaki !!! ... Kaya, naisip mo ba ang isang tunay na senaryo, kung saan makakagawa ka ng isang mouse na sapat na matalino upang malutas ang maze sa sarili nitong? Habang ang teknolohiya ay umunlad pa lalo na ang mga matalinong robot ay maaaring mabuo, ang problemang ito ay nakakuha ng sarili nitong lugar. Iyon ay kung paano ang micromouse ay naging isang pamantayang pahayag ng problema. Maaari kang bumalik sa bahay at maghanap para sa pahayag ng problema, o kahit na maaari kang maghanap sa YouTube para sa mga video, kung saan ipinakita ng mga tao ang kanilang sariling mga bot na nalulutas ang maze. Hoy !! Hindi lamang ito tungkol sa paglutas ng maze, ngunit upang malutas ito sa pinakamaikling posibleng oras ... Oh !! Oo, ang problema ay nagiging kumplikado sa iyong paglaki .. Ngunit, upang makapagsimula sa mundo ng 'artipisyal na talino at robot', isipin natin ang isang simpleng maze at lumipat patungo sa panghuling misyon. Maaari mong kalimutan ang tungkol sa bahagi ng hardware. Mayroong isang bagay, na walang anumang limitasyon; ito ay ang aming imahinasyon, ang aming paraan ng pag-iisip patungo sa paglutas ng isang problema. Oo !! Ang lahat ay tungkol sa pag-unlad ng software. Ang pag-unlad ng software para sa mga naturang aktibidad ay batay lamang sa mga algorithm. Nga pala, ano ang isang algorithm ?? Ito ay walang iba kundi ang 'sunud-sunod na pamamaraan' sa pagkumpleto ng isang misyon. Kaya, handa ka na bang harapin ang problema?
- Algorithm: Isang hanay ng mga alituntunin na naglalarawan kung paano gawin ang isang gawain. Isipin ang isang algorithm bilang sunud-sunod na mga tagubilin na lumikha ng isang predictable pattern sa isang hanay ng mga numero o sa mga linya ng code.
- Artipisyal na Katalinuhan: Ang teorya at pag-unlad ng mga computer system na nagagawa ang mga gawain na karaniwang nangangailangan ng katalinuhan ng tao, tulad ng visual na perception, speech recognition, paggawa ng desisyon, at pagsasalin sa pagitan ng mga wika.
- Mga Limitasyon: Mga limitasyon sa materyal, oras, laki ng koponan, atbp.
- Mga Pamantayan: Mga kundisyon na dapat matugunan ng disenyo tulad ng kabuuang sukat nito, atbp.
- Mga Inhinyero: Mga Imbentor at tagalutas ng problema ng mundo. Dalawampu't limang pangunahing specialty ang kinikilala sa engineering (tingnan ang infographic).
- Proseso ng Disenyo ng Inhinyero: Ginagamit ng mga inhinyero ng proseso upang malutas ang mga problema.
- Engineering Habits of Mind (EHM): Anim na natatanging paraan na iniisip ng mga inhinyero.
- Pag-ulit: Ang pagsubok at muling pagdidisenyo ay isang pag-ulit. Ulitin (maraming pag-ulit).
- Maze: Isang landas o koleksyon ng mga landas, karaniwang mula sa isang pasukan patungo sa isang layunin.
- Prototype: Isang gumaganang modelo ng solusyon na susuriin.
Mga Koneksyon sa Internet
Inirerekumendang Reading
- http://en.wikipedia.org/wiki/Maze_solving_algorithm
- http://www.astrolog.org/labyrnth/algrithm.htm#solve
Gawain sa Pagsulat
Basahin ang pahina ng Wikipedia sa mga algorithm sa paglutas ng maze at ang pahina ng Astrolog sa mga uri ng maze at isulat ang isang buod ng iba't ibang mga diskarte. Pumili ng isa sa mga diskarte at ilista ang mga kalakasan nito sa mga tuntunin ng pamantayan tulad ng pagiging kumplikado (simple ay mas mahusay) at bilis (mas mabilis ay mas mahusay)
Pagkahanay sa Mga Framework ng Kurikulum
tandaan: Ang mga plano sa aralin sa seryeng ito ay nakahanay sa isa o higit pa sa mga sumusunod na hanay ng mga pamantayan:
- Mga Pamantayan sa Edukasyon sa Agham ng Estados Unidos (http://www.nap.edu/catalog.php?record_id=4962)
- Mga Susunod na Pamantayan sa Agham ng Henerasyon ng Estados Unidos (http://www.nextgenscience.org/)
- Mga Pamantayan sa International Technology Education Association para sa Teknikal na Pagbasa (http://www.iteea.org/TAA/PDFs/xstnd.pdf)
- Pambansang Konseho ng Pambansang Mga Guro ng Matematika ng Estados Unidos at Pamantayan para sa Matematika sa Paaralan (http://www.nctm.org/standards/content.aspx?id=16909)
- Mga Pamantayan sa Karaniwang Core ng Estado ng Estados Unidos para sa Matematika (http://www.corestandards.org/Math)
- Mga Pamantayan sa Agham ng Guro sa Computer K-12 Mga Pamantayan sa Agham ng Computer (http://csta.acm.org/Curriculum/sub/K12Standards.html)
Mga Prinsipyo at Pamantayan para sa Matematika sa Paaralan
Bilang resulta ng mga aktibidad, lahat ng mag-aaral ay dapat na bumuo
Pamantayang Geometry
- Tukuyin ang mga lokasyon at ilarawan ang mga ugnayan sa spatial gamit ang coordinate geometry at iba pang mga representational system
- Gumamit ng visualization, spatial reasoning, at geometric modeling upang malutas ang mga problema
Pamantayan sa Paglutas ng problema
- Ilapat at iakma ang iba't ibang mga naaangkop na diskarte upang malutas ang mga problema.
- Malutas ang mga problemang lumitaw sa matematika at sa iba pang mga konteksto.
Pagkatawan
- Gumamit ng mga representasyon upang i-modelo at bigyang kahulugan ang mga phenomena ng pisikal, panlipunan at matematika
Mga Karaniwang Core na Pamantayan sa Estado para sa Mga Paaralan Matematika Baitang 3-8 (edad 8-14)
Mga Operasyon at Pag-iisip sa Algebraic
- Bumuo at pag-aralan ang mga pattern.
- CCSS.Math.Kontento ng nilalaman.4.OA.C.5 Bumuo ng isang numero o pattern ng hugis na sumusunod sa isang naibigay na panuntunan. Tukuyin ang mga maliwanag na tampok ng pattern na hindi malinaw sa mismong panuntunan. Halimbawa Ipaliwanag nang impormal kung bakit magpapatuloy ang mga numero sa kahalili sa ganitong paraan.
Mga Pamantayan para sa Teknikal na Pagbasa at Pagsulat - Lahat ng Edad
Ang Kalikasan ng Teknolohiya
- Pamantayan 2: Ang mga mag-aaral ay bubuo ng pag-unawa sa pangunahing mga konsepto ng teknolohiya.
Mga Pamantayan sa Science sa Computer ng CSTA K-12 Grades 6-9 (edad 11-14)
- 2 Antas 2: Computer Science and Community (L2)
- Computational Thinking (CT)
- Tukuyin ang isang algorithm bilang isang pagkakasunud-sunod ng mga tagubilin na maaaring maproseso ng isang computer.
- Ilarawan at suriin ang isang pagkakasunud-sunod ng mga tagubiling sinusunod (hal, ilarawan ang pag-uugali ng isang character sa isang video game na hinihimok ng mga patakaran at algorithm).
- Suriin ang mga koneksyon sa pagitan ng mga elemento ng matematika at agham ng computer kabilang ang mga binary na numero, lohika, mga hanay at pag-andar.
- Pakikipagtulungan (CL)
- Sama-sama na nagdidisenyo, bumuo, naglalathala, at naglalahad ng mga produkto (hal, mga video, podcast, website) gamit ang mga mapagkukunan ng teknolohiya na nagpapakita at nakikipag-usap sa mga konsepto ng kurikulum.
- Makipagtulungan sa mga kapantay, dalubhasa, at iba pa na gumagamit ng mga kasanayan sa pakikipagtulungan tulad ng pares ng programa, pagtatrabaho sa mga pangkat ng proyekto, at pakikilahok sa mga aktibong aktibidad sa pag-aaral ng pangkat.
- Kinakailangan ang mga disposisyon ng pag-exhibit para sa pakikipagtulungan: pagbibigay ng kapaki-pakinabang na puna, pagsasama ng puna, pag-unawa at pagtanggap ng maraming pananaw, pakikisalamuha.
- Pakikipagtulungan (CL)
- Makipagtulungan sa mga kapantay, dalubhasa, at iba pa na gumagamit ng mga kasanayan sa pakikipagtulungan tulad ng pares ng programa, pagtatrabaho sa mga pangkat ng proyekto, at pakikilahok sa mga aktibong aktibidad sa pag-aaral ng pangkat.
- Pagsasanay sa Computing at Programming (CPP)
- Ipakita ang isang pag-unawa sa mga algorithm at ang kanilang praktikal na aplikasyon.
Idisenyo ang iyong sariling maze at lutasin ito ..
Nagtatrabaho ka bilang isang pangkat ng mga inhinyero na nabigyan ng hamon na magdisenyo ng isang maze gamit ang mga materyal na ibinigay sa iyo, at pagkatapos ay lutasin ito. Sa oras na ito, maaaring nakita mo na kung ano ang hitsura ng isang maze, at ilang mga kagiliw-giliw na mga robot sa paglutas ng maze. Bago tumalon sa totoong laro, magsimula tayo sa pagbuo ng maze. Tulad ng nakita mo, ang maze ay binubuo ng isang platform at mga pader na nakalapat dito. Kapag nabuo mo ang iyong sariling maze sa mga sukat na iminungkahi ng iyong guro, kakailanganin mong malutas ang maze - na nagmumula sa isang hakbang-hakbang na pamamaraan na maaari mong ibigay sa robot na maaari itong maglakbay mula sa mapagkukunan patungo sa patutunguhan. Ang maze ay may labing-anim na mga cell. Ang pinagmulan ay nasa kaliwang ilalim na cell ng maze at ang patutunguhan ay nasa kanang tuktok ng maze.
Pagpaplano
Bilang isang koponan, talakayin sa inyong sarili kung paano ang tungkol sa pagbuo ng maze. Magpapasya ka kung ano ang lahat ng mga materyal na kailangan mo. Maaari mong makuha ang mga ito mula sa iyong guro. Maaari kang magbalik ng mga materyales, makipagpalitan ng mga materyales sa iba pang mga koponan. Kumunsulta sa iyong guro, kung kailangan mo ng anumang paglilinaw o pag-aalinlangan sa yugtong ito.
gusali
Kunin ang materyal na ginamit mo para sa platform, sabihin, ang karton. Gamit ang lapis o sketch pen, gumuhit ng isang layout ng maze sa platform. Magbahagi ng mga materyal sa iba pang mga koponan upang maitayo ang iyong maze. Ito ay gawain ng pangkat at mahalaga na talakayin mo sa mga miyembro ng iyong koponan at masiyahan sa diwa ng pagtatrabaho sa isang koponan. Ibahagi ang iyong mga saloobin at ibahagi ang iyong trabaho. Makinig sa iyong mga kaibigan, at tulungan silang lumabas. Siguraduhing panoorin kung paano dinisenyo ng ibang mga koponan ang kanilang maze at kung gaano kaiba ang mga maze, kumpara sa iyo.
Paglutas
Ngayon ay oras na upang simulan ang paglutas ng maze. Dalhin ang landas sa mga tuntunin ng mga numero ng cell, kung saan ang isang mouse (isang robot) ay kailangang maglakbay upang maabot ang patutunguhan mula sa pinagmulan. Ngayon, isipin kung bakit ka nakarating sa iyong solusyon. Ilarawan ang lohika sa likod ng iyong solusyon. Talakayin sa iyong mga kaibigan at isulat ito.
Mahalagang isipin ang solusyon sa mga tuntunin ng mga numero. Maaari mong makita ang buong maze, at pag-isipan kung paano makakuha mula sa mapagkukunan patungo sa patutunguhan. Gayunpaman, mas matalino ka kaysa sa robot. Hindi makita ng robot ang patutunguhan o maunawaan ang buong maze - alam lamang ng robot ang bilang ng kasalukuyang posisyon nito at ang mga numero ng mga kalapit na parisukat na maaari nitong ilipat.
Ito ang totoong problema, paano mo ilalarawan ang solusyon sa robot? Hindi alam ng robot kung paano malutas ang maze. Alam lamang nito na ang numero ng pinagmulan ay 1, at ang patutunguhang numero ay 16. Kaya kailangan mong bigyan ang robot ng isang hanay ng mga tagubilin tulad na maabot ng robot ang patutunguhan. Tanggalin ang mga tagubilin; kumunsulta sa iyong guro para sa pagpapatunay.
Kapag ginagawa mo ito, isipin kung paano gagana ang iyong solusyon kung iba ang pagkakagawa ng maze. Madaling mag-disenyo ng isang solusyon kung alam mo muna ang maze, at simpleng sabihin sa robot ang mga paggalaw na kinakailangan nito. Gayunpaman, maaari ka bang magkaroon ng isang solusyon na gagana kahit na anong pattern ng maze ang? Maaari ba kayong mag-isip ng mga paraan ng pagsubok sa iyong solusyon?
Paghusga
Gamitin ang worksheet na ito upang suriin ang mga resulta ng iyong koponan sa araling ito.
- Nagtagumpay ka ba sa pagbuo ng maze batay sa figure na ibinigay sa iyo? Kung hindi, bakit?
- Nagtagumpay ka bang makarating sa solusyon para sa maze? Sa madaling salita, nagawa mo bang bigyan ang robot ng wastong 'mga tagubilin' na maabot nito ang patutunguhan? Kung hindi, bakit?
- Nakipag-ayos ka ba sa anumang mga materyal na pakikipagkalakal sa ibang mga koponan? Paano gumagana ang prosesong iyon para sa iyo?
- Kapag nasimulan mo na ang pagbuo ng maze, nagpasya ka bang baguhin ang mga materyales o magdagdag ng higit pang mga materyales?
- Sa palagay mo ba ang mga inhinyero ay kailangang manatili sa kanilang orihinal na plano sa yugto ng pagbuo? Bakit?
- Sa palagay mo ba ang yugto ng "pagbuo" ay nakatulong sa iyo na mailarawan nang malinaw ang problema? Kung oo, paano ito natulungan sa paglutas ng problema?
- Kung nagtatrabaho ka mag-isa, mas madali mo bang makukumpleto ang proyekto? Ipaliwanag
- Batay sa aktibidad na ito, ano sa palagay mo ang pag-unlad ng algorithm? Ipaliwanag
Pagsasalin sa Plano ng Aralin