Повежите се са Охмовим законом

Грађевински материјали (за 30 радних станица)

Потребни материјали

• 30 - Држач батерија, 4 АА батерије
• 1 - Држач батерије, једна АА ћелија
• 120 - АА батерије
• 30-Држач лампе на завртњу
• 100 - Џемпер води
• 30 - Отпорник, 1/2 вата, 47 охма
• 30 - Отпорник, 1/2 вата, 100 охма
• 30 - Сијалица, не 40, 6.3 В, 150 мА
• 1 - Рола жице, 22, 20 или 18 АВГ, насукана, било које боје
• 60 - Дигитални мултиметар
• 1- Лемљење, 60-40, језгро колофонија
• 3 - Плоче за поправљање, месинг, 1/2 к 2 инча
• 60 - Плоче за поправљање, месинг, 1/2 к 2 инча
• 5 - комада дрвета, 1 ″ к 6 ″ к 8 ”(величина реза 3/4 ″ к 5 1/2 ″)
• 100-Нема 4 шрафа за дрво са равном главом дужине 1/2 ″
• 100-Нема 4 шрафа за дрво са равном главом дужине 3/4 ″
• 5 - Брусни папир за листове, фини, гранулације 120.

Могући извори потребних материјала

• Локална продавница хардвера
• Омнитрон Елецтроницс (ввв.омнитронелецтроницс.нет)
• Радио Схацк (ввв.радиосхацк.цом)

Упутства за састављање испитивача континуитета

Дијелови за испитивач континуитета на слици испод монтирани су на дрвену плочу дугачку 6 инча која је изрезана од номиналних 1 инча за 6 инча (стварна величина 3/4 инча к 5 1/2 инча). Димензије плоче и тачан положај компоненти нису критични. Држач батерије је причвршћен за плочу помоћу два вијка за дрво са равном главом број четири, дугачак 1/2 инча. Носач лампе је причвршћен за плочу помоћу два вијка за дрво са равном главом број четири дуга 3/4 инча. 20 намотаних жица АВГ причвршћене су за плочу помоћу мрља љепила из пиштоља за вруће љепило. Месингане плоче су 1/2 "к 2 инча" чврсте плоче од месинга које су доступне у кућним центрима, продавницама гвожђа и продавницама ормара. Жице су лемљене на месингане плоче са лемљењем језгра 60-40 колофонија.

Месингане плоче прекривене су лаком како би се спријечило тамњење. Међутим, овај премаз је непроводљив и стога се мора потпуно уклонити са месинганих плоча. Такође се мора уклонити лак како би се олакшало спајање лемљења. Фини брусни папир (гранулација 120) добро уклања уклањање лака.

Лемљени спојеви могу се направити малим лемилицом од 25 вати. Жичани прикључци на месингане плоче се изводе пре постављања месинганих плоча и држача батерије на плочу.

Овде су приказани делови пре монтаже.

Фотографије и дијаграми држача једноћелијске батерије

Тестирање отпорника

Подаци мерења и снимања за сваки отпорник су у основи исти као и за сијалицу. Тачни детаљи за повезивање отпорника у колу приказани су у одељку „Састављач тестера“ у одељку „Материјали“.

Међутим, обавезно уклоните сијалицу из држача лампе тако да ниједна струја не заобиђе отпорник и не преоптерети мерач милиампер. Ако не уклоните сијалицу из држача лампе са отпорником такође у колу, може доћи до прегоревања осигурача у милиампер метру. 

Након што се прва тачка података за отпорник измери и забележи, наставите са уклањањем и заобилажењем по једне ћелије да бисте добили другу, трећу и четврту тачку података за отпорник. Поступак уклањања и заобилажења ћелија исти је као и за сијалицу и приказан је на сликама 2А, 2Б и 2Ц у ученичком радном листу. Пета тачка података за нула милиампера и нула волти претпоставља се за отпорнике исто као што је била за сијалицу. Подаци за отпорнике и за сијалицу могу се снимити на истом листу података и графикону ради лакшег поређења кривих за сваки елемент.

Дизајн изазов

Ви сте тим инжењера који има изазов да користи дигиталне мултиметре за прикупљање података који су исцртани на графикону како би показали да су напон и струја повезани линеарним функцијама за обичне отпорнике и функцијама напајања за сијалице. Нацртаћете "најбољу" криву кроз тачке података за тестирани елемент, поновити поступак за два или три различита елемента кола и упоредити криве.

kriterijumi

• За прикупљање података морате користити мултиметар.
• Морају се исцртати тачке на графикону које представљају забележене напоне и струје.
• Нацртајте криву „најбоље уклапања“ кроз тачке података за тестирани елемент.
• Поновите поступак за два или три различита елемента кола.
• Упоредите криве и извршите запажања о природи кривих за сваки елемент.

Ограничења

• Користите само достављене материјале.

1. Ова активност се завршава у тимовима од 2.
2. Поделите радни лист Гет Цоннецтед витх Охм'с Лав.
3. Разговарајте о темама у одељку Позадински концепти. Разговарајте о Охмовом закону.
   Шта је Охмов закон?
   Охмов закон је математичка једначина која објашњава однос између напона, струје и отпора унутар електричних кола. Дефинише се као: Е = И к Р
   • Е = Напон (Напон је разлика електричног потенцијала између две тачке на проводној жици. Напон се мери у волтима и долази из различитих извора, попут електричних утичница и батерија.)
   • И = Струја (Струја се мери у амперима. Струја је наелектрисана честица која тече од извора напона кроз проводљиви материјал до масе.
   • Р = Отпор (Отпор је противљење које материјално тело нуди проласку електричне струје. Отпор се мери у охмима. Примери ставки са отпором су сијалице и апарати за кафу.)
4. Активност се састоји у коришћењу номиналне батерије од шест волти (састављене од четири номиналне суве ћелије од 1.5 волта повезане серијски) за:
   • Провуците струју кроз једноставан елемент кола и измерите и забележите струју кроз елемент и напон на елементу, јер број ћелија у батерији варира од једне ћелије до четири ћелије.
   • На графикону исцртајте тачке које представљају забележене напоне и струје.
   • Нацртајте криву „најбоље уклапања“ кроз тачке података за тестирани елемент.
   • Поновите поступак за два или три различита елемента кола.
   • Упоредите криве и извршите запажања о природи кривих за сваки елемент.
5. Опрема
   • Три елемента кола који добро функционишу су отпорник од 47 охма, отпорник од 100 охма и сијалица са батеријском лампом број 40 (номиналних 6.3 волти, 150 мА). Опрема приказана овде користи тестер континуитета који се састоји од четвороћелијског АА држача батерија спојеног серијски са минијатурним држачем лампе са навртком. Отворена жица из држача батерије и отворена жица из држача лампе завршене су на две мале, равне, месингане плоче за поправљање. Објекти које треба испитати на континуитет користе се за премошћавање уског зазора између месинганих плоча за поправљање. Комплетна упутства која објашњавају како саставити испитивач континуитета дата су у одељку „Материјали“.
   • Међутим, активност функционише подједнако добро ако се користе Ц или Д ћелије у држачима четвороћелијске батерије или у једноћелијским држачима батерија који су серијски повезани према потреби. Схематски дијаграми и фотографије алтернативног распореда помоћу појединачних држача батерија дати су у одјељку „Материјали“.
   • Иако се активност може извести с једним мјерачем, најбоље је постићи ако су за сваку радну станицу доступна два мултиметра. Један мултиметар је подешен на скали од 200 милиампера за мерење струје кроз испитивани елемент кола, а други мултиметар на скали од 20 волти за мерење напона који је пао на испитани елемент кола. Може се користити скоро сваки модел дигиталног или аналогног мултиметра. Такође, потребна су три или четири кратка пробна калигатора или „краткоспојника“ за успостављање свих међусобних веза. Комплетни детаљи о опреми и процењени трошкови дати су у одељку „Материјали“.
6. Прикупите податке и исцртајте криве Пратите упутства корак по корак дата на ученичком радном листу да бисте прикупили податке и исцртали ЕИ криве за сијалицу и један или два фиксна отпорника. Овде је приказана слика графикона и листа са типичним подацима ученика за сијалицу и отпорнике.
   

   

   Када ученици успешно ухвате податке и исцртају криве на графиконима, могу почети да посматрају однос напона на отпорницима и струја кроз отпорнике. Нека ученици раде кроз активности откривања у следећим одељцима. У зависности од ваших ученика, активности откривања могу се радити појединачно или као групна или часовна вежба. Вредности које се користе као примери у доленаведеној активности откривања преузете су из типичних података ученика приказаних на горњој слици.

   Пример открића Охмовог закона

   • Нацртајте хоризонталну линију на свом графикону при Е = 5 волти и спустите вертикалне линије надоле од пресека хоризонталне линије и кривих за отпорнике од 100 охма и 47 охма као што је приказано на доњој слици.

   Запишите вредности, у милиамперима, И₁₀₀ и ја ₄₇ на празним местима испод, а затим претворите ове вредности у појачала множењем са 1 ампер / 1000 милиампера.

   I₁₀₀  =       52      мА к (1 амп / 1000 мА) =     .052      појачала.

   I₄₇   =      108      мА к (1 амп / 1000 мА) =     .108     појачала.

   • Користећи вредности у амперима од И.₁₀₀ и ја₄₇, израчунати отпоре Р₁₀₀ и Р₄₇.

   R₁₀₀  = 5 В / И₁₀₀  = 5 В / .052 А =           96         охмс.

   R₄₇  = 5 В / И₄₇  = 5 В / .108 А =           46         охмс.

   • Како се вредности за Р.₁₀₀ и Р₄₇ израчунато у горе наведеном питању 3, упоредити са номиналним вредностима од 100 и 47 охма за отпорнике?

    

   

    

   • Очигледно, отпор фиксног отпорника је нагиб линије који дефинише однос напона и струје. Други начин да се ово констатује је да се уочи да је напон на отпорнику пропорционалан струји која пролази кроз отпорник. Отпор је само константа пропорционалности између напона и струје. 
   • Писање ЕИ једначина за фиксне отпорнике.

   Једначине праве на графиконима ЕИ могу се написати заменом вредности за Р₁₀₀ и Р₄₇ изведено из горе наведених података.

   За отпорник од 100 охма

   Е = Р₁₀₀ И = (     96      охм) ја

   А за отпорник од 47 охма

   Е = Р₄₇ Ја = ((     46      охм) ја

   Укључите вредност од 0.050 ампера (50 милиампера) у горње једначине и израчунајте резултујући напон за отпорнике од 100 и 47 ома.

   За отпорник од 100 охма

   Е = Р₁₀₀  0.050 ампера =       96       охма к 0.050 А =       4.8       волти.

   Слично, за отпорник од 47 охма

   Е = Р₄₇ 0.050 ампера =        46        охма к 0.050 А =       2.3       волти.

   Нацртајте ове две тачке на графиконима да бисте потврдили да тачке леже на или близу линија за отпорник од 100 охма и отпорник од 47 охма.

   Уређени парови за исцртавање:

   Подаци о отпорнику од 100 охма:  КСНУМКС мА,   КСНУМКС В

   Подаци о отпорнику од 47 охма:    КСНУМКС мА,   КСНУМКС В

   • Писање ЕИ једначине за сијалицу.

   Размотримо сада случај сијалице. С обзиром да ЕИ крива за сијалицу није равна линија, како се дефинише отпор сијалице? Заправо, отпор сијалице се дефинише као однос напона и струје, баш као и у случају фиксних отпорника. Међутим, следећа активност ће показати да отпор више није фиксна вредност. 

   • ЕИ крива за сијалицу приказана је на доњој скици. Нацртајте две хоризонталне линије на Е = 5 В и на Е = 2 В које пресецају криву и спустите две вертикалне линије надоле од тачака пресека и прочитајте вредности И_2V и ја_5V на милиампер скали.

   

    

   Запишите вредности, у милиамперима, И_2V и ја_5V на празним местима испод, а затим претворите ове вредности у појачала множењем са 1 амп/ 1000 милиампера.

   I_2V  =       83       мА к (1 амп / 1000 мА) =       .083       појачала.

   I_5V   =    136       мА к (1 амп / 1000 мА) =       .136       појачала.

   Користећи вредности у амперима од И._2V и ја_5V, израчунати отпоре Р_2V и Р_5V.

   R_2V  = 2 В / И_2V  = 2 В / .083 А =       24       охмс.

   R_5V  = 5 В / И_5V = 5 В / .136А =        37       охмс.

   • Јасно је да су вредности за Р._2V и Р_5V се значајно разликују, што и не чуди јер ЕИ кривуља за сијалицу није равна линија. Процес писања једначине који изражава однос напона и струје за сијалицу је више укључен него само препознавање да је отпор нагиб ЕИ криве као у случају фиксних отпорника. Параболична једначина облика Е = к И² могу се извести помоћу било које од тачака података. Међутим, крива ће генерално пролазити кроз исходиште и тачку која је коришћена за извођење вредности к, али друге тачке података могу бити на значајној удаљености од криве. Могу се извести софистицираније полиномске једначине које пролазе кроз све тачке података; међутим, математика која је у питању излази из оквира ове активности.
   • У овом примеру, тачка 124 мА, 4.36 В ће се користити за израчунавање вредности за к:

   к = Е / И² = 4.36 В / (124 мА)² = 0.000284 волти/(мА)²

   • Стога се однос напона и струје за сијалицу може апроксимирати једначином испод где је Е у волтима, И је у милиамперима, а к има јединице волти/(милиампере)².

   Е = к И² = 0.000284 волти/(мА)²  I²

   • Стварни подаци за сијалицу и подаци о уклапању криве исцртани су на заједничком графикону на следећој страници ради поређења. Као пример, прва тачка се израчунава у наставку.

   И = 67.5 мА, дакле, Е = [, 000284 волти/(мА)²] (67.5 мА)² = КСНУМКС В

   Ја, мА          0.0       67.5       99.1             124               146     

   Е = к И²        0.0       1.29        2.78              4.36               6.04

   

    

7. Успостављање математичке везе Већина ученика средњих и средњих школа одмах ће препознати да је једначина и = мк + б једначина праве у ки равни и да је „м“ нагиб праве и да линија пролази кроз тачку „ б ”на оси и. Штавише, већина ученика ће такође препознати да је једначина и = мк посебан случај у коме права пролази кроз исходиште ки равни. Међутим, чини се да је студентима у већини случајева веома тешко да препознају да је Охмов закон, који се обично пише као „Е = ИР“, такође једначина праве линије која потиче од почетка равни где је „Е“ уцртано на вертикали оса и „И“ је исцртано на хоризонталној оси. Ова вежба је осмишљена да помогне ученицима да направе везу између апстрактних појмова научених у алгебри 1 и физичких величина електромоторне силе (напона) и електричне струје. За фиксни отпорник, Охмов закон је једноставан израз пропорционалне везе између електромотора сила у волтима и струја у амперима. Обично је Охмов закон написан за кола једносмерне струје у следећем облику.Е = ИР Охмов законГде је „Е“ електромоторна сила изражена у волтима, „И“ је електрична струја у амперима, а Р отпор у охмима. У случају обичног фиксног отпорника, „Р“ је константа која изражава пропорционалност између променљиве „Е“ и „И.“ Ако је Е = и, И = к и б = 0, лако се види да је једначина облика и = мк + б и да је Р нагиб праве исцртане на Е - И равни. Писање Охмовог закона са индексима и преуређивање редоследа Р и И наглашава подударност између Е, Р и И са и, м и к у облику нагиба тачке линеарне једначине.E_y = Р_m I_x
8. Графички калкулатори Подаци о напону и струји за отпорнике и за сијалицу могу се унети у графички калкулатор, као што је ТИ-83, за извођење линеарне или квадратне једначине која најбоље пристаје. Употреба графичких калкулатора за анализу физичких података још је један добар начин да се ученицима демонстрира веза између апстрактних математичких појмова и „стварног света“.
9. Погледајте упутства за састављање испитивача континуитета у одељку „Материјали“.
10. Тестирање отпорника Мерење и снимање података за сваки отпорник је у основи исто као и за сијалицу. Тачни детаљи за повезивање отпорника у колу приказани су овде.Међутим, обавезно уклоните сијалицу из држача лампе тако да ниједна струја не заобиђе отпорник и не преоптерети мерач милиампер. Ако не уклоните сијалицу из држача лампе са отпорником такође у колу, може доћи до прегоревања осигурача у милиампер метру. Када се измери и забележи прва тачка података за отпорник, наставите са уклањањем и заобилажењем једне ћелије на време за добијање друге, треће и четврте тачке података за отпорник. Поступак уклањања и заобилажења ћелија исти је као и за сијалицу и приказан је на сликама 2А, 2Б и 2Ц горе. Пета тачка података за нула милиампера и нула волти претпоставља се за отпорнике исто као и за сијалицу. Подаци за отпорнике и за сијалицу могу се снимити на истом листу података и графикону ради лакшег поређења кривих за сваки елемент.
11. За више садржаја о теми, погледајте одељак „Дубље копање“.Опционална активност изолатора и проводникаАктивност изолатора и проводника добар је увод у активност Охмовог закона или за расправу о природи проводника и изолатора и полупроводника. Табла за проводљивост је веома користан алат у учионици за широк распон узраста, од основних разреда до средње школе. Ученици добијају збирку материјала и од њих се тражи да их сортирају у гомиле проводника и непроводника. За почетну врсту, проводници су сви материјали који изазивају сагоревање светлости, ма колико били пригушени, а непроводници су материјали за које се не могу видети индикације светлости.Предложени материјали:
    • Непроводници: папир, штапић од дрвета (штапић од сладоледа), гумица, пластична слама за пиће и канап или канап.
    • Проводници: Исправљачка диода (нпр. 3А, 50 В Радио Схацк 276-1141), 1/2 вата, отпорник од 47 охма, 1/2 вата, отпорник од 100 охма, оловка, алуминијумска фолија, пени, челични ексер, бакарна жица.

    Када се изврши почетно сортирање, од ученика се тражи да даље разврстају проводне материјале у две групе: група 1 укључујући оне материјале за које сијалица гори јако и група 2 укључујући оне материјале за које је сијалица знатно пригушенија. Материјали групе 1 ће укључивати материјале направљене од уобичајених метала, као што су алуминијум, бакар и гвожђе.

    Материјали групе 2, они који проводе струју довољно добро да сијалицу упале у одређеном степену, али не тако јако као метални водичи, укључују отпорник од 47 охма, отпорник од 100 охма, диоду и оловку.

    Нека ваши ученици упореде јачину сијалице када ради серијски са отпорником од 47 охма са светлошћу сијалице када ради са отпорником од 100 охма. У зависности од тога колико су батерије свеже, жарна нит сијалице може једва да светли када ради на отпорнику од 100 охма.

    Диода је једини материјал који проводи у једном смјеру, али не и у другом. Расправа о томе како диода ради добар је увод у расправу о полупроводницима.

    Оловка је још један веома занимљив материјал. Важно је ученицима разјаснити да оловка не садржи металне оловке, већ је облик угљеника назван „графит“. Чињеница да су дијаманти такође у потпуности направљени од атома угљеника, али су добри изолатори, јасан је доказ да материјали дугују својства електричне проводљивости не само врсти присутних атома, већ и распореду атома у одређеној кристалној структури .

    Разлог зашто је оловка тако названа је једноставно зато што оловка по изгледу подсећа на металну оловку. Графит је стога добар пример неметалног проводника. Графит је такође одлично мазиво које такође може да издржи високе температуре. Пошто је графит клизав, али није лепљив попут уља за подмазивање, графит се користи као мазиво за браве и за ланце за бицикле. Комбинација подмазивања и проводних својстава графита такође чини графит одличним материјалом за клизне електричне контакте. На пример, графитне „четке“ се користе за пренос електричне струје до ротирајућих арматура електромотора, попут оних које се користе у моторима за покретање аутомобила, усисивачима, ручним електричним бушилицама и другим уређајима.

Лекција се може изводити за само 1 час за старије ученике. Међутим, да бисте ученицима помогли да се осећају пожуривано и да би им осигурали успех (посебно за млађе ученике), поделите наставу на два периода дајући ученицима више времена за мозгање, тестирање идеја и дораду њиховог дизајна. Спроведите тестирање и извештавање у наредном периоду наставе.

Охмов закон о информацијама

Шта је Охмов закон?

Охмов закон је математичка једначина која објашњава однос између напона, струје и отпора унутар електричних кола. Дефинише се као: Е ​​= И к Р

• Е = Напон (Напон је разлика електричног потенцијала између две тачке на проводној жици. Напон се мери у волтима и долази из различитих извора, попут електричних утичница и батерија.)
• И = Струја (Струја се мери у амперима. Струја је наелектрисана честица која тече од извора напона кроз проводљиви материјал до масе.
• Р = Отпор (Отпор је противљење које материјално тело нуди проласку електричне струје. Отпор се мери у охмима. Примери ставки са отпором су сијалице и апарати за кафу.) 

Отпорник је најједноставнији од три елемента пасивног кола.

Постоје три пасивна елемента електричног кола: кондензатор, који складишти енергију у облику електричног поља; индуктор, који складишти енергију у облику магнетног поља и отпорник, који се расипа, а не складишти енергију. Ова вежба се бави само отпорником, најједноставнијим од три елемента пасивног кола. Међутим, тестирају се две врсте отпорника, линеарни отпорници са константним или фиксним отпором и сијалица која има нелинеарни отпор који варира у зависности од количине струје која пролази кроз сијалицу.

У нотацији преовлађује традиција.
Иако је употреба “Р” за представљање отпора довољно интуитивна, употребе “Е” и “И” за представљање напона “Е” развијеног на отпорнику кроз који пролази струја “И” произлазе из традиције. „Е“ означава „електромоторну силу“, оригинални израз за количину која тежи да гура електрична наелектрисања кроз коло. Уобичајена употреба сада се односи на електромоторну силу једноставно као "напон", било извора попут батерије или потенцијала развијеног на отпорнику кроз који пролази наелектрисање. Слично, у раним данима у развоју електричне теорије, количина наелектрисања која је пролазила кроз коло у датом периоду називана је „интензитетом“, количином која се данас обично назива „струја“ или „ампеража“ или понекад једноставно „појачала“. У наше сврхе, количину "Е", која покреће набој кроз отпорник, називаћемо "напоном", а количину "И", количину наелектрисања која пролази кроз отпорник у датом времену, као „струја“. Охмов закон дефинише отпор као однос напона на елементу према струји која тече кроз елемент.

Е = ИР Охмов закон

Р = Е / И Омов закон дефиниција отпора.

Интернет Цоннецтионс

• Омов закон (охмслав.цом)

Рецоммендед Реадинг

• Охмов закон, прорачуни електричне математике и пада напона, Том Хенри. ИСБН: 0945495269
• Кратка историја скоро свега, Билл Брисон. Издавач: Броадваи. ИСБН: 0767908171

Писање активности

Одредите примере отпорника код куће. Направите списак свих примера предмета отпорности који се могу наћи у кухињи.

Усклађивање са оквирним програмима

Белешка: Планови лекција у овој серији усклађени су са једним или више следећих скупова стандарда:

• С. Стандарди научног образовања (http://www.nap.edu/catalog.php?record_id=4962)
• С. Научни стандарди следеће генерације (http://www.nextgenscience.org/)
• Стандарди за технолошку писменост Међународног удружења за технолошко образовање (http://www.iteea.org/TAA/PDFs/xstnd.pdf)
• С. Национално веће наставника математике „Принципи и стандарди за школску математику“ (http://www.nctm.org/standards/content.aspx?id=16909)
• С. Заједнички основни државни стандарди за математику (http://www.corestandards.org/Math)
• Удружење наставника информатике К-12 Стандарди рачунарске науке (http://csta.acm.org/Curriculum/sub/K12Standards.html) 

Национални стандарди научног образовања Разреди 5-8 (узраст 10-14 година)

САДРЖАЈ СТАНДАРД А: Наука као упит

Као резултат активности, сви ученици би требало да се развијају

• Способности неопходне за научно испитивање
• Разумевање научног испитивања

САДРЖАЈ СТАНДАРД Б: Физичке науке

Као резултат својих активности, сви ученици треба да развију разумевање

• Пренос енергије

Национални стандарди научног образовања Разреди 9-12 (узраст 15-18 година)

САДРЖАЈ СТАНДАРД А: Наука као упит

Као резултат активности, сви ученици би требало да се развијају

• Способности неопходне за научно испитивање
• Разумевање научног испитивања

САДРЖАЈ СТАНДАРД Б: Физичке науке

Као резултат својих активности, сви ученици би требало да развију разумевање

• Интеракције енергије и материје

Научни стандарди следеће генерације, разреди 3-5 (узраст 8-11)

енергија         

Студенти који покажу разумевање могу:

• 4-ПС3-4. Примените научне идеје за дизајн, тестирање и дораду уређаја који претвара енергију из једног облика у други.

Научни стандарди следеће генерације, разреди 6-8 (узраст 11-14)

Кретање и стабилност: Силе и интеракције

• МС-ПС2-3. Постављајте питања о подацима како бисте утврдили факторе који утичу на јачину електричних и магнетних сила.

Научни стандарди следеће генерације, разреди 9-12 (узраст 14-18)

енергија

• ХС-ПС3-1. Направите рачунски модел за израчунавање промене енергије једне компоненте у систему када су познате промене енергије друге компоненте (компоненти) и токови енергије у систему и ван њега.
• ХС-ПС3-3. Дизајнирајте, изградите и усавршите уређај који ради у оквиру ограничења да претвори један облик енергије у други облик енергије.*

Принципи и стандарди за школску математику (узрасти од 10 до 14 година)

Стандарди мерења

Примените одговарајуће технике, алате и формуле за одређивање мерења.

• користити заједничка мерила за одабир одговарајућих метода за процену мерења.

Принципи и стандарди за школску математику (узрасти од 14 до 18 година)

Стандарди мерења

Разумети мерљиве атрибуте објеката и јединица, система и процеса мерења

• доносе одлуке о јединицама и скалама које су прикладне за проблемске ситуације које укључују мерење.

Примените одговарајуће технике, алате и формуле за одређивање мерења.

• анализирати прецизност, тачност и приближну грешку у мерним ситуацијама.
• користите јединствену анализу за проверу израчунавања мерења.

Уобичајени основни државни стандарди за школску математику, разреди 3-8 (узраст 8-14 година)

Мерење и подаци

• Претворите као мерне јединице унутар датог мерног система.
• Матх.Цонтент.5.МД.А.1Претворите међу стандардне мерне јединице различитих величина унутар датог мерног система (нпр. Претворите 5 цм у 0.05 м) и користите ове претворбе у решавању проблема у стварном свету у више корака.

Геометрија

• Графикујте тачке на координатној равни за решавање стварних и математичких проблема.
• Матх.Цонтент.5.ГА2Представљају стварни свет и математичке проблеме графичким приказом тачака у првом квадранту координатне равни и тумаче координатне вредности тачака у контексту ситуације.

Односи и пропорционални односи

• Разумевање концепата односа и коришћење закључивања односа за решавање проблема.
• Матх.Цонтент.6.РП.А.3Користите резоновање односа и стопе за решавање стварних и математичких проблема, на пример, резоновањем о табелама еквивалентних односа, дијаграмима трака, дијаграмима са двоструким бројевима или једначинама.
• Матх.Цонтент.7.РП.А.2ц Представља пропорционалне односе једначинама. На пример, ако је укупни трошак т пропорционалан броју н артикала купљених по константној цени п, однос између укупних трошкова и броја артикала може се изразити као т = пн.

Уобичајени основни државни стандарди за школску математику, разреди 3-8 (узраст 8-14 година)

Изрази и једначине

• Применити и проширити досадашња разумевања аритметике на алгебарске изразе.
• Матх.Цонтент.6.ЕЕ.А.2Пишите, читајте и процењујте изразе у којима слова означавају бројеве.
• Разумевање и решавање једначина променљивих и неједначина.
• Матх.Цонтент.6.ЕЕ.Б.6Користите променљиве за представљање бројева и писање израза при решавању стварног или математичког проблема; разумети да променљива може представљати непознати број или, у зависности од сврхе, било који број у наведеном скупу.
• Матх.Цонтент.6.ЕЕ.Б.7Решите реалне и математичке проблеме писањем и решавањем једначина облика к + п = к и пк = к за случајеве у којима су п, к и к сви негативни рационални бројеви.

Функције

• Дефинишите, процените и упоредите функције.
• Матх.Цонтент.8.ФА1Схватите да је функција правило које сваком улазу додељује тачно један излаз. Графикон функције је скуп уређених парова који се састоји од улаза и одговарајућег излаза.

Уобичајени основни државни стандарди за школску математику, разреди 9-12 (узраст 14-18 година)

алгебра

• Направите једначине које описују бројеве или односе
• Матх.Цонтент.ХСА-ЦЕД.А.4Преуредите формуле да истакнете количину која вас занима, користећи исто резоновање као и при решавању једначина. На пример, преуредите Омов закон В = ИР да бисте истакли отпор Р.
• Решите једначине и неједначине у једној променљивој.
• Матх.Цонтент.ХСА-РЕИ.Б.3Решите линеарне једначине и неједначине у једној променљивој, укључујући једначине са коефицијентима представљеним словима.

Стандарди за технолошку писменост - сва доба

Дизајн

• Стандард 10: Студенти ће развити разумевање улоге решавања проблема, истраживања и развоја, проналаска и иновација и експериментисања у решавању проблема.

Дизајнирани свет

Стандард 16: Студенти ће развити разумевање и моћи ће да бирају и користе технологије енергије и енергије.

Поступак корак по корак

Под претпоставком да је сијалица број 40 први елемент кола који се тестира, распоредите опрему као што је приказано на слици 1 или у алтернативном распореду приказаном у Додатку 2.

Веома је важно осигурати да мерач који је повезан преко држача лампе буде постављен на 20-волтну скалу пре него што повежете мерач у коло. Ако је мерач који је повезан преко држача лампе подешен на тренутну скалу, онда се ствара услов кратког споја који ће обично прегорети осигурач у мерачу. Исто тако, важно је да мерач који се користи за мерење струје буде подешен на скали од 200 милиампера или више пре повезивања мерача у коло. У супротном, повучена струја може прегорети осигурач у мерачу.

Слика КСНУМКС

Узимање података

Са све четири ћелије у држачу батерије, измерите и забележите на листу података напон и струју кроз сијалицу за прву тачку података.

Уклоните и заобиђите ћелију број 1 као што је приказано на слици 2А, остављајући три ћелије у држачу батерије. Поново измерите и запишите на листу са подацима напон и струју кроз сијалицу да бисте добили другу тачку података.

Сада уклоните и заобиђите ћелије број 1 и 2 остављајући само две ћелије у држачу батерије као што је приказано на слици 2Б остављајући само две ћелије у држачу батерије. Поново измерите и запишите на листу са подацима напон и струју кроз сијалицу да бисте добили трећу тачку података.

На крају, уклоните и заобиђите ћелије број 1, 2 и 3 остављајући само једну ћелију у држачу батерије као што је приказано на слици 2Ц. Поново измерите и запишите на листу са подацима напон и струју кроз сијалицу да бисте добили четврту тачку података.

Пошто очигледно нема струје кроз сијалицу ако нема ћелија у држачу батерије, струја нулта тачка и нула волти могу се узети као пета тачка података.

     Слика 2А Слика 2Б Слика 2Ц

Нацртајте тачке на графикону и нацртајте криву

Поставите лист милиампера са струјом у милиамперима на хоризонталној скали и напоном у волтима у вертикалној скали као што је приказано на следећој страници. Погодна хоризонтална скала је од 0 до 175 милиампера, а погодна вертикална скала је од 0 до 7 волти. Нацртајте пет тачака података добијених за сијалицу и нацртајте криву „најбоље уклапање“ кроз тачке.

Е у волтима наспрам И у милиамперима.

Подаци за 6.3 волта, 150 мА, бр. 40 сијалица

И, струја, мА         0.0         _____ _____ _____ _____ _____

Е, емф, волти            0.0         _____ _____ _____ _____ _____

Подаци за отпорник 1 47 Охма

И, струја, мА         0.0         _____ _____ _____ _____ _____

Е, емф, волти            0.0         _____ _____ _____ _____ _____

Подаци за отпорник 2 100 Охма

И, струја, мА         0.0         _____ _____ _____ _____ _____

Е, емф, волти            0.0         _____ _____ _____ _____ _____

Тестирање отпорника

Мерење и снимање података за сваки од отпорника је у суштини исто као и за сијалицу. Тачни детаљи за повезивање отпорника у колу су приказани на слици 3.

Међутим, обавезно уклоните сијалицу из држача лампе тако да ниједна струја не заобиђе отпорник и не преоптерећује милиампер метар. Ако не уклоните сијалицу из држача лампе са отпорником такође у колу, може доћи до прегоревања осигурача у милиампер метру.

Када се измери и сними прва тачка података за отпорник, наставите да уклањате и заобилазите једну по једну ћелију да бисте добили другу, трећу и четврту тачку података за отпорник. Процедура за уклањање и заобилажење ћелија је иста као што је коришћена за сијалицу и приказана је на сликама 2А, 2Б и 2Ц изнад. Пета тачка података за нула милиампера и нула волти претпоставља се за отпорнике као што је била и за сијалицу. Подаци и за отпорнике и за сијалицу могу се снимити на истом листу са подацима и графикону ради лакшег поређења кривих за сваки елемент.

Откривање Охмовог закона

1. Нацртајте хоризонталну линију на свом графикону при Е = 5 волти и спустите вертикалне линије надоле од пресека хоризонталне линије и кривих за отпорнике од 100 охма и 47 охма као што је приказано на доњој слици.

Запишите вредности, у милиамперима, И₁₀₀ и ја ₄₇ на празним местима испод, а затим претворите ове вредности у милиампере множењем са 1 ампер / 1000 милиампера.

I₁₀₀  = ________ мА к (1 амп / 1000 мА) = __________ ампера. 

I₄₇   = ________ мА к (1 амп / 1000 мА) = __________ ампера.

2. Користећи вредности у амперима од И.₁₀₀ и ја₄₇, израчунати отпоре Р₁₀₀ и Р₄₇.

R₁₀₀  = 5В / И₁₀₀  = __________ охма.

R₄₇  = 5В / И₄₇ = __________ охма.

Како се вредности за Р.₁₀₀ и Р₄₇ израчунато у горе наведеном питању 3, упоредити са номиналним вредностима од 100 и 47 охма за отпорнике?

Очигледно, отпор фиксног отпорника је нагиб линије која дефинише однос између напона и струје. Други начин да се ово каже је да се примети да је напон на отпорнику пропорционалан струји која пролази кроз отпорник. Отпор је само константа пропорционалности између напона и струје.

3. Писање ЕИ једначина за фиксне отпорнике.

Једначине праве на графиконима ЕИ могу се написати заменом вредности за Р₁₀₀ и Р₄₇ изведено из горе наведених података.

За отпорник од 100 охма

Е = Р₁₀₀ И = (_______ охма) И

А за отпорник од 47 охма

Е = Р₄₇ И = (_______ охма) И

Укључите вредност од 0.050 ампера (50 милиампера) у горње једначине и израчунајте резултујући напон за отпорнике од 100 охма и 47 охма.

За отпорник од 100 охма

Е = Р₁₀₀  0.050 ампера = _________ охма к 0.050 А = __________ волти.

Слично, за отпорник од 47 охма

Е = Р₄₇ 0.050 ампера = _________ охма к 0.050 А = __________ волти.

Нацртајте ове две тачке на графиконима да бисте потврдили да тачке леже на или близу линија за отпорник од 100 охма и отпорник од 47 охма.

4. Писање ЕИ једначине за сијалицу.

Размотрите сада случај сијалице. Пошто ЕИ крива за сијалицу није права линија, како се дефинише отпор за сијалицу? У ствари, отпор за сијалицу је дефинисан као однос напона и струје, као иу случају фиксних отпорника. Међутим, следећа активност ће показати да отпор више није фиксна вредност.

ЕИ крива за сијалицу приказана је на доњој скици. Нацртајте две хоризонталне линије на Е = 5 В и на Е = 2 В које пресецају криву и спустите две вертикалне линије надоле од тачака пресека и прочитајте вредности И_2V и ја_5V на милиампер скали.

Запишите вредности, у милиамперима, И_2V и ја_5V на празнинама испод, затим претворите ове вредности у ампере множењем са 1амп/1000милиампера.

I_2V  = ________ мА к (1 амп / 1000 мА) = __________ ампера.

I_5V   = ________ мА к (1 амп / 1000 мА) = __________ ампера.

Користећи вредности у амперима од И._2V и ја_5V, израчунати отпоре Р_2V и Р_5V.

R_2V  = 2 В / И_2V   = 2 В / ________ А = __________ охма.

R_5V  = 5 В / И_5V  = 5 В / ________ А = __________ охма.

Јасно је да су вредности за Р._2V и Р_5V значајно се разликују, што не чуди пошто ЕИ крива за сијалицу није права линија. Процес писања једначине која изражава однос између напона и струје за сијалицу је више укључен него само признавање да је отпор нагиб ЕИ криве као у случају фиксних отпорника. Параболична једначина облика Е = к И² може се извести коришћењем било које од тачака података. Међутим, крива ће генерално проћи кроз почетак и тачку која је коришћена за извођење вредности к, али друге тачке података могу бити на значајној удаљености од криве. Могу се извести софистицираније полиномске једначине које пролазе кроз све тачке података; међутим математика укључена је ван оквира ове активности.

Користите своје податке за тачку близу 4.5 волта да бисте израчунали вредност за к:

к = Е / И² = _______ В / (_______ мА)² = __________ В/ мА²

Користите своју израчунату вредност к да бисте генерисали предвиђену ЕИ криву за сијалицу. Ради практичности, користите исте вредности струје које сте измерили у тесту сијалице да бисте израчунали предвиђене вредности за напон на сијалици.

Ја, мА                 0            _____ _____ _____ _____

Е = к И²              0             _____ _____ _____ _____

Исцртајте предвиђену ЕИ криву за сијалицу на свом оригиналном графикону ради поређења. Да ли предвиђена крива тачно репродукује тестне податке у радном опсегу сијалице?