Resolució d'un laberint senzill

Materials de construcció (per a cada equip)

Materials necessaris (suficients materials perquè cada equip construeixi un laberint de 12 polzades per 2 polzades d'alçada)

• Per a base:
  • Cartolina
  • Cartró
• Per a parets: 
  • Fulls d’escuma
  • Cartró ondulat
  • Poliestirè
  • Cartolina

Recurs per a professors 

Disseny de repte

Vostè és un equip d’enginyers que té el repte de seleccionar materials i construir un laberint. Es proporcionarà el disseny del laberint. El laberint acabat no hauria de tenir més de 30 cm quadrats i 2 polzades d’alçada. Ha de contenir 16 cel·les i tenir un inici (origen) i un final (destinació). 

Criteris 

• Conté 16 cel·les
• Copiat del disseny proporcionat
• Té una font (inici) a la part inferior esquerra del laberint i una destinació (final) a la part superior dreta del laberint

Restriccions

• No més de 30 cm quadrats i 2 polzades d’alçada
• Utilitzeu només els materials proporcionats
• Els equips poden canviar materials il·limitats

1. Divideix la classe en equips de 2-4.
2. Repartiu el full de treball Solving a Simple Maze, així com alguns fulls de paper per esbossar dissenys. 
3. Discutiu els temes a la secció Conceptes de fons. Per configurar l’escena, mostreu als estudiants qualsevol vídeo del robot de resolució de micromouse / laberint (vegeu la secció Digging Deeper). Demaneu als estudiants que pensin què és el que fa que els robots condueixin realment cap a la destinació. Això els ajudarà a introduir-los en la comprensió dels algorismes. 
4. Reviseu el procés de disseny d'enginyeria, el repte de disseny, els criteris, les restriccions i els materials. 
5. Comparteix la foto del laberint que es mostra a la secció de materials a Recurs per a professors. Digueu als estudiants que el repte és determinar quins materials utilitzaran per dissenyar el mateix laberint. Mentre fan una pluja d’idees sobre el seu disseny, haurien de pensar en els passos que haurà de fer un robot per completar el laberint i documentar com es numeren aquests passos. També haurien de determinar l’inici i el final del laberint.  
6. Proporcionar a cada equip els seus materials.
7. Anuncieu el temps que han de dissenyar i construir (es recomana 1 hora). 
8. Utilitzeu un temporitzador o un cronòmetre en línia (funció de compte enrere) per assegurar-vos de mantenir-vos a temps. (www.online-stopwatch.com/full-screen-stopwatch). Doneu als estudiants "controls de temps" periòdics perquè continuïn amb la tasca. Si tenen problemes, feu preguntes que els portin a una solució més ràpida. 
9. Els estudiants es reuneixen i desenvolupen un pla per construir el seu laberint. Acorden els materials que necessitaran i escriuen / dibuixen el seu pla. Els equips poden canviar materials il·limitats amb altres equips per desenvolupar la seva llista de peces ideals.
10. Els equips construeixen els seus laberints. Han de marcar l’inici del laberint (la font) i el final del laberint (la destinació) amb un marcador. A continuació, haurien de numerar les files del laberint començant per "1" per a la "font" i passant per la fila inferior i després passant a la fila següent. El "destí" hauria d'etiquetar-se "16". Un diagrama de la numeració es mostra a Recursos per al professorat.
    
11. Indiqueu als estudiants que s’imaginen que un robot es mou pel seu laberint des de la “font” fins a la “destinació”. Haurien de pensar què veu el robot i documentar el camí que farà el robot escrivint la seqüència de nombres. A mesura que els estudiants documenten el camí, demaneu-los que considerin:
    • El robot coneix els números prèviament i sap el número de destinació que ha d’arribar abans d’aturar-se?
    • El robot parteix de la font i comprova per veure quin camí està obert, mirant a la dreta, a l’esquerra, al davant i al darrere abans de moure’s? Un cop trobat el camí obert, es trasllada a la cel·la següent? Quan arriba a la cel·la següent, comprova si aquesta cel·la és "16?" Si no és així, tornarà a comprovar el camí i avançarà a una cel·la buida fins que arribi a "16" i, a continuació, s'aturi?
12. Com a classe, discutiu les preguntes de reflexió dels estudiants.
13. Per obtenir més contingut sobre el tema, consulteu la secció "Aprofundir".

Extensió

Com a activitat estesa, feu que els estudiants canviïn el laberint del disseny estàndard per un de propi. Animeu-los a pensar en les modificacions que els seus algoritmes requeriran per al nou laberint. Esmenta que potser voldran anar amb compte de no dissenyar un laberint amb carrerons sense sortida o bucles. Si el seu disseny en conté, l'algorisme haurà de guardar un registre del camí anterior. Quan només hi ha un camí, només cal registrar la cel·la anterior. 

Reflexió dels estudiants (quadern d’enginyeria)

1. Heu aconseguit construir el laberint a partir de la xifra que us han donat? Si no, per què?
   
2. Heu aconseguit arribar a la solució per al laberint? En altres paraules, heu pogut donar al robot "instruccions" adequades perquè poguessin arribar a la destinació? Si no, per què?
3. Va negociar algun comerç material amb altres equips? Com us ha funcionat aquest procés?
   
4. Un cop vau començar a construir el laberint, vau decidir canviar materials o afegir-ne més?
5. Creieu que els enginyers han de seguir el seu pla original durant la fase de construcció? Per què?
   
6. Creieu que l’etapa de “construcció” us va ajudar a visualitzar el problema amb molta claredat? Si és així, com us va ajudar a resoldre el problema?
   
7. Si estiguéssiu treballant sol, hauríeu pogut acabar el projecte més fàcilment? Explica.
8. Basat en aquesta activitat, què en penseu del desenvolupament d’algoritmes? Explica.

La lliçó es pot fer en només un període de classe per a estudiants més grans. Tanmateix, per ajudar els estudiants a no sentir-se precipitats i per garantir l'èxit dels estudiants (especialment per als estudiants més joves), dividiu la lliçó en dos períodes donant-los més temps per fer una pluja d'idees, provar idees i finalitzar el seu disseny. Realitzeu les proves i el resum en el següent període de classes.

Han passat tants anys des que va aparèixer el repte de resoldre laberints. Tanta gent en el passat va desenvolupar i va demostrar diversos models per al mateix. Si creieu que és la afirmació bàsica del problema, se us recordarà els dies de la vostra infantesa en què se us va proposar ajudar un ratolí a trobar la ruta cap a la destinació, en un laberint. El laberint va tenir una estructura complicada a mesura que vau créixer !!! ... Per tant, us heu imaginat mai un escenari real, on pogueu fer un ratolí prou intel·ligent per resoldre el laberint? A mesura que la tecnologia va evolucionar de manera que es poguessin desenvolupar robots intel·ligents, aquest problema ha tingut el seu propi lloc. Així és com micromouse s’ha convertit en una afirmació de problema estàndard. Podeu tornar a casa i cercar la declaració del problema, o fins i tot podeu cercar vídeos a YouTube, on la gent demostri els seus propis robots resolent el laberint. Ei !! No es tracta només de resoldre el laberint, sinó de resoldre-ho en el menor temps possible ... Ah !! Sí, el problema es complica a mesura que creixes ... Però, per començar amb el món de la "intel·ligència artificial i la robòtica", pensem en un simple laberint i anem cap a la missió final. És possible que us oblideu de la part del maquinari. Hi ha alguna cosa que no té cap límit; és la nostra imaginació, la nostra manera de pensar per resoldre un problema. Sí !! Es tracta de desenvolupament de programari. El desenvolupament de programari per a aquestes activitats es basa únicament en algoritmes. Per cert, què és un algorisme ?? No és res més que un procediment "pas a pas" per completar una missió. Llavors, esteu preparats per abordar el problema?

• Algoritme: conjunt de pautes que descriuen com realitzar una tasca. Penseu en un algorisme com a instruccions pas a pas que creen un patró previsible en un conjunt de números o en línies de codi.
• Intel·ligència artificial: teoria i desenvolupament de sistemes informàtics capaços de realitzar tasques que normalment requereixen intel·ligència humana, com ara la percepció visual, el reconeixement de la parla, la presa de decisions i la traducció entre llengües.
• Limitacions: Limitacions de material, temps, mida de l'equip, etc.
• Criteris: Condicions que ha de complir el disseny com la seva mida global, etc.
• Enginyers: inventors i solucionadors de problemes del món. Vint-i-cinc especialitats principals estan reconegudes en enginyeria (veure infografia).
• Procés de disseny d'enginyeria: els enginyers de processos utilitzen per resoldre problemes. 
• Hàbits mentals d'enginyeria (EHM): sis maneres úniques de pensar els enginyers.
• Iteració: prova i redisseny és una iteració. Repetiu (iteracions múltiples).
• Laberint: camí o col·lecció de camins, normalment des d'una entrada fins a una meta.
• Prototip: un model de treball de la solució a provar.

Connexions a Internet

• http://www.youtube.com/watch?v=xrF4v28AOlc
• http://www.youtube.com/watch?v=H5F1nfFgBdI

lectura recomanada

• http://en.wikipedia.org/wiki/Maze_solving_algorithm
• http://www.astrolog.org/labyrnth/algrithm.htm#solve

Activitat d’escriptura 

Llegiu la pàgina de Viquipèdia sobre algorismes de resolució de laberints i la pàgina Astrolog sobre tipus de laberints i escriviu un resum dels diferents enfocaments. Tria un dels enfocaments i enumera els seus punts forts en termes de criteris com ara complexitat (simple és millor) i velocitat (més ràpid és millor)

Alineació als marcs d’estudis

Nota: Els plans de lliçons d'aquesta sèrie estan alineats amb un o més dels següents conjunts d'estàndards:  

• Normes d’educació científica dels EUA (http://www.nap.edu/catalog.php?record_id=4962)
• Normes científiques de nova generació dels EUA (http://www.nextgenscience.org/) 
• Normes de l'alfabetització tecnològica de l'Associació Internacional d'Educació Tecnològica (http://www.iteea.org/TAA/PDFs/xstnd.pdf)
• Principis i normes per a matemàtiques escolars del Consell Nacional dels Professors de Matemàtiques dels EUA (http://www.nctm.org/standards/content.aspx?id=16909)
• Normes bàsiques comunes dels Estats Units per a matemàtiques (http://www.corestandards.org/Math)
• Associació de Professors d'Informàtica K-12 Normes d'Informàtica (http://csta.acm.org/Curriculum/sub/K12Standards.html)

Principis i normes de matemàtiques escolars

Com a resultat de les activitats, tots els estudiants haurien de desenvolupar-se

Estàndard de Geometria

• Especifiqueu ubicacions i descriviu relacions espacials mitjançant geometria de coordenades i altres sistemes de representació
• Utilitzeu la visualització, el raonament espacial i el modelatge geomètric per resoldre problemes

Estàndard de resolució de problemes

• Aplicar i adaptar diverses estratègies adequades per resoldre problemes.
• Resoldre problemes que sorgeixen en matemàtiques i en altres contextos.

Representació

• Utilitzar representacions per modelar i interpretar fenòmens físics, socials i matemàtics

Normes bàsiques estatals comuns per a matemàtiques escolars de 3r a 8è (edats compreses entre els 8 i els 14 anys)

Operacions i pensament algebraic

• Generar i analitzar patrons.
• CCSS.Matemàtiques.Contingut.4.OA.C.5 Genereu un patró de número o forma que segueixi una regla determinada. Identifiqueu trets aparents del patró que no eren explícits a la pròpia regla. Per exemple, tenint en compte la regla "Afegeix 3" i el número inicial 1, genera termes en la seqüència resultant i observa que els termes semblen alternar entre nombres senars i parells. Expliqueu de manera informal per què els números continuaran alternant-se d’aquesta manera.

Normes d’alfabetització tecnològica: totes les edats

La naturalesa de la tecnologia

• Estàndard 2: els estudiants desenvoluparan una comprensió dels conceptes bàsics de la tecnologia. 

CSTA K-12 Informàtica Normes Grau 6-9 (edats 11-14)

5. 2 Nivell 2: Informàtica i comunitat (L2)

• Pensament computacional (TC)

3. Definiu un algorisme com una seqüència d’instruccions que un ordinador pot processar.
4. Descriviu i analitzeu una seqüència d’instruccions que s’estan seguint (per exemple, descriviu el comportament d’un personatge en un videojoc segons les regles i els algorismes).
5. Examineu les connexions entre elements de les matemàtiques i la informàtica, inclosos els nombres binaris, la lògica, els conjunts i les funcions.

• Col·laboració (CL)

2. Dissenyar, desenvolupar, publicar i presentar col·laborativament productes (per exemple, vídeos, podcasts, llocs web) utilitzant recursos tecnològics que demostrin i comuniquin conceptes curriculars.
3. Col·laboreu amb companys, experts i altres mitjançant pràctiques col·laboratives com ara la programació de parelles, el treball en equips del projecte i la participació en activitats d’aprenentatge actiu en grup.
4. Exposar disposicions necessàries per a la col·laboració: proporcionar comentaris útils, integrar comentaris, comprendre i acceptar múltiples perspectives, socialització.

• Col·laboració (CL)

3. Col·laboreu amb companys, experts i altres mitjançant pràctiques col·laboratives com ara la programació de parelles, el treball en equips del projecte i la participació en activitats d’aprenentatge actiu en grup.

• Pràctica i programació informàtica (CPP)

4. Demostrar una comprensió dels algorismes i la seva aplicació pràctica.

Dissenya el teu propi laberint i resol-ho ..

Treballeu com un equip d’enginyers als quals se’ls ha plantejat el repte de dissenyar un laberint utilitzant els materials que us han estat lliurats i després resoldre’l. En aquest moment, és possible que ja hàgiu vist l'aspecte d'un laberint i alguns robots interessants per resoldre el laberint. Abans de saltar al joc real, comencem a construir el laberint. Com heu vist, el laberint està format per una plataforma i parets instal·lades. Un cop hàgiu construït el vostre propi laberint amb les dimensions suggerides pel vostre professor, haureu de resoldre el laberint, donant un procediment pas a pas que podeu donar al robot de manera que pugui viatjar de la font al destí. El laberint té setze cèl·lules. La font es troba a la cel·la inferior esquerra del laberint i la destinació es troba a la part superior dreta del laberint.

Planificació

Com a equip, discutiu entre vosaltres com podeu construir el laberint. Haureu de decidir quins materials necessiteu. Els podeu obtenir del vostre professor. Podeu retornar materials, intercanviar materials amb altres equips. Consulteu amb el vostre professor si necessiteu aclariments o dubtes en aquesta etapa.

Construcció

Agafeu el material que utilitzeu per a la plataforma, per exemple, el cartró. Amb el llapis o el llapis de dibuix, dibuixa un traçat del laberint a la plataforma. Comparteix materials amb altres equips per construir el teu laberint. Es tracta de treballar en equip i és important que parleu entre els membres del vostre equip i gaudiu de l’esperit de treballar en equip. Comparteix els teus pensaments i comparteix la teva feina. Escolta els teus amics i ajuda’ls. Assegureu-vos de veure com altres equips han dissenyat el seu laberint i la diferència dels laberints en comparació amb els vostres.

Resoldre

Ara toca començar a resoldre el laberint. Baixeu el camí pel que fa al nombre de cel·les, a través del qual un ratolí (un robot) ha de viatjar fins a arribar a la destinació des de la font. Ara, penseu què us va fer arribar a la vostra solució. Descriviu la lògica que hi ha darrere de la vostra solució. Debateu entre els vostres amics i escriviu-lo.

És important pensar la solució en termes de nombres. Podeu veure tot el laberint i pensar com arribar des de la font fins a la destinació. Tot i això, sou molt més intel·ligent que el robot. El robot no pot veure la destinació ni entendre tot el laberint: el robot només sap el número de la seva posició actual i el nombre de caselles veïnes on es pot moure.

Aquest és el problema real, com descriu la solució al robot? El robot no sap resoldre el laberint. Només sap que el número d'origen és 1 i el número de destinació és 16. Per tant, heu de donar al robot un conjunt d'instruccions perquè el robot arribi a la destinació. Suprimiu les instruccions; consulteu el vostre professor per verificar-lo.

Quan ho feu, penseu en com funcionaria la vostra solució si el laberint es construís de manera diferent. És fàcil dissenyar una solució si coneixeu el laberint per endavant i, senzillament, expliqueu al robot els moviments que requereix. Tanmateix, podeu arribar a una solució que funcionés independentment del model del laberint? Se us acudeixen maneres de provar la vostra solució?

Avaluació

Utilitzeu aquest full de càlcul per avaluar els resultats del vostre equip en aquesta lliçó.

1. Heu aconseguit construir el laberint a partir de la xifra que us han donat? Si no, per què?

2. Heu aconseguit arribar a la solució per al laberint? En altres paraules, heu pogut donar al robot "instruccions" adequades perquè poguessin arribar a la destinació? Si no, per què?

3. Va negociar algun comerç material amb altres equips? Com us ha funcionat aquest procés?

4. Un cop vau començar a construir el laberint, vau decidir canviar materials o afegir-ne més?

5. Creieu que els enginyers han de seguir el seu pla original durant la fase de construcció? Per què?

6. Creieu que l’etapa de “construcció” us va ajudar a visualitzar el problema amb molta claredat? Si és així, com us va ajudar a resoldre el problema?

7. Si estiguéssiu treballant sol, hauríeu pogut acabar el projecte més fàcilment? Explica.

8. Basat en aquesta activitat, què en penseu del desenvolupament d’algoritmes? Explica.