Свържете се със закона на Ом

Строителни материали (за 30 работни станции)

Необходими материали

• 30 - Поставка за батерии, 4 батерии АА
• 1 - Поставка за батерия, една AA клетка
• 120 - AA батерии
• 30-Поставка за лампа на винт
• 100 - Прекъсвачи
• 30 - Резистор, 1/2 ват, 47 ома
• 30 - Резистор, 1/2 ват, 100 ома
• 30 - Крушка, не 40, 6.3 V, 150 mA
• 1 - Ролка от тел, 22, 20 или 18 AWG, многожилен, всеки цвят
• 60 - Цифров мултицет
• 1- Припой, 60-40, колофон
• 3 - Почистващи плочи, месинг, 1/2 x 2 инча
• 60 - Почистващи плочи, месинг, 1/2 x 2 инча
• 5 - Парчета дърво, 1 ″ x 6 ″ x 8 ”(размер на изрязване 3/4 ″ x 5 1/2 ″)
• 100-Няма 4 винта за дърво с плоска глава с дължина 1/2 ″
• 100-Няма 4 винта за дърво с плоска глава с дължина 3/4 ″
• 5 - Листове шкурка, фина, 120 зърна.

Възможни източници за необходимите материали

• Местен магазин за хардуер
• Omnitron Electronics (www.omnitronelectronics.net)
• Радиостанция (www.radioshack.com)

Инструкции за сглобяване на тестера за непрекъснатост

Частите за тестера за непрекъснатост, показани по -долу, са монтирани върху дървена дъска с дължина 6 инча и която е отрязана от номинални 1 инч на 6 инча дървен материал (действителен размер 3/4 инча х 5 1/2 инча). Размерите на дъската и точното разположение на компонентите не са критични. Поставката на батерията е закрепена към дъската с два винта за дърво с плоска глава с дължина 1/2 инча. Поставката на лампата е закрепена към дъската с два винта за дърво с плоска глава с дължина 3/4 инча. 20 -те жични проводника AWG са закрепени към дъската с парчета лепило от пистолет за горещо лепило. Месинговите плочи са 1/2 инча х 2 инча масивни месингови „пластини за поправяне“, които се предлагат от домашни центрове, магазини за хардуер и магазини за шкафове. Проводниците са запоени към месинговите плочи с припой с ядро ​​60-40 колофон.

Месинговите плочи са покрити с лаково покритие, за да се предотврати потъмняване. Това покритие обаче е непроводимо и следователно трябва да бъде напълно отстранено от месинговите плочи. Също така лакът трябва да се отстрани, за да се улесни осъществяването на връзки за запояване. Фината шкурка (120 песъчинки) се справя добре с премахването на лаковото покритие.

Припойните съединения могат да бъдат направени с малък, 25-ватов поялник. Кабелните връзки към месинговите плочи се извършват преди монтирането на месинговите плочи и държача на батерията върху дъската.

Частите преди монтажа са показани тук.

Алтернативни снимки и диаграми на държач за едноклетъчна батерия

Тестване на резисторите

Данните за измерване и запис за всеки от резисторите са по същество същите като за крушката. Точните подробности за свързването на резистора във веригата са показани в раздела „Монтаж на тестера за непрекъснатост“ в раздела „Материали“.

Не забравяйте обаче да извадите крушката от държача на лампата, така че никой от тока да не заобиколи резистора и да претовари милиамперметъра. Ако не извадите крушката от държача на лампата с резистора също във веригата, може да доведе до изгоряне на предпазителя в милиамперметъра. 

След като първата точка от данни за резистора бъде измерена и записана, продължете с премахването и заобикалянето на една клетка наведнъж, за да получите втората, третата и четвъртата точка от данни за резистора. Процедурата за премахване и заобикаляне на клетките е същата, каквато е била използвана за крушката и е показана на фигури 2A, 2B и 2C в работния лист на ученика. Петата точка за данни за нула милиампери и нула волта се приема за резисторите, точно както е било за крушката. Данните както за резисторите, така и за крушката могат да бъдат записани в един и същ лист с данни и графика за лесно сравнение на кривите за всеки елемент.

Design Challenge

Вие сте екип от инженери, изправени пред предизвикателството да използвате цифрови мултицети за събиране на данни, които са нанесени на графика, за да покажат, че напрежението и токът са свързани чрез линейни функции за обикновени резистори и от функции за захранване за крушки. Ще начертаете „най -добра“ крива на прилягане през точките за данни за тествания елемент, ще повторите процеса за два или три различни елемента на веригата и ще сравните кривите.

Критерии

• Трябва да използвате мултицет за събиране на данни.
• Трябва да начертаете точки на графиката, които представляват записаните напрежения и токове.
• Начертайте крива „най -подходящо“ през точките за данни за тествания елемент.
• Повторете процеса за два или три различни елемента на веригата.
• Сравнете кривите и направете наблюдения относно естеството на кривите за всеки елемент.

Ограничения

• Използвайте само предоставените материали.

1. Тази дейност се изпълнява в екипи от 2 души.
2. Раздайте работния лист „Свържете се с закона на Ом“.
3. Обсъдете темите в раздела „Основни понятия“. Обсъдете закона на Ом.
   Какво е законът на Ом?
   Законът на Ом е математическо уравнение, обясняващо връзката между напрежение, ток и съпротивление в електрическите вериги. Определя се като: E = I x R
   • E = Напрежение (Напрежението е разлика в електрическия потенциал между две точки на проводящ проводник. Напрежението се измерва във волта и идва от различни източници като електрически контакти и батерии.)
   • I = Ток (Токът се измерва в ампери. Токът е заредени частици, които текат от източника на напрежение през проводящ материал към маса.
   • R = съпротивление (Съпротивлението е противопоставянето, което материалното тяло предлага на преминаването на електрически ток. Съпротивлението се измерва в ома. Примери за елементи с съпротивление са крушки и кафемашини.)
4. Дейността се състои в използване на номинална шест волтова батерия (съставена от четири номинални 1.5 волта сухи клетки, свързани последователно) за:
   • Задвижвайте тока през прост елемент на веригата и измервайте и записвайте тока през елемента и напрежението в елемента, тъй като броят на клетките в батерията варира от една клетка до четири клетки.
   • Начертайте точки на графиката, които представляват записаните напрежения и токове.
   • Начертайте крива „най -подходящо“ през точките за данни за тествания елемент.
   • Повторете процеса за два или три различни елемента на веригата.
   • Сравнете кривите и направете наблюдения относно естеството на кривите за всеки елемент.
5. Екипировка
   • Три елемента на веригата, които работят добре, са 47-омов резистор, 100-омов резистор и крушка с фенер номер 40 (номинална стойност 6.3 волта, 150 mA). Оборудването, илюстрирано тук, използва тестер за непрекъснатост, който се състои от четириклетъчен държач на батерията AA, свързан последователно с миниатюрен държач за лампа с винтова обвивка. Отвореният проводник от държача на батерията и отвореният проводник от държача на лампата са завършени върху две малки, плоски месингови пластини за поправяне. Обектите, които трябва да бъдат тествани за непрекъснатост, се използват за преодоляване на тясната междина между месинговите пластини. Пълни инструкции, обясняващи как да сглобите тестера за непрекъснатост, са дадени в раздел „Материали“.
   • Въпреки това, дейността работи също толкова добре, като се използват C или D клетки или в четириклетъчни държачи за батерии, или в едноклетъчни държачи на батерии, които са свързани последователно, ако е необходимо. Схематични диаграми и снимки на алтернативната подредба с помощта на отделни държачи за батерии са дадени в раздел „Материали“.
   • Въпреки че дейността може да се извършва с един -единствен метър, най -добре е да се извърши, ако за всяка работна станция са налични два мултицета. Един мултицет е настроен на скалата от 200 милиампера за измерване на тока през изпитвания елемент на веригата, а втори мултицет е настроен на скалата от 20 волта за измерване на падащото напрежение върху изпитвания елемент на веригата. Може да се използва почти всеки модел цифров или аналогов мултицет. Също така са необходими три или четири къси тестови проводника за алигатор или „джъмпери“, за да се осъществят всички взаимовръзки. Пълна информация за оборудването и прогнозните разходи са дадени в раздел „Материали“.
6. Съберете данните и начертайте кривите Следвайте инструкциите стъпка по стъпка, дадени в работния лист на ученика, за да съберете данните и да начертаете кривите EI за крушката и един или два фиксирани резистора. Тук е показана снимка на графиката и информационния лист с типични ученически данни за крушката и резисторите.
   

   

   След като учениците успешно уловят данните и начертаят кривите на графиките, те могат да започнат да правят наблюдения за връзката между напреженията в резисторите и токовете през резисторите. Накарайте учениците да работят чрез откривателните дейности в следващите раздели. В зависимост от вашите ученици, откривателните дейности могат да се извършват индивидуално или като групово или класно упражнение. Стойностите, използвани като примери в дейността по откриване по -долу, са взети от типичните ученически данни, показани на изображението по -горе.

   Пример за откриване на закона на Ом

   • Начертайте хоризонтална линия на графиката си при E = 5 волта и спуснете вертикални линии надолу от пресечните точки на хоризонталната линия и кривите за 100 ома и 47 ома резистори, както е показано на снимката по -долу.

   Запишете стойностите в милиампери на I₁₀₀ и аз ₄₇ върху заготовките по -долу, след това преобразувайте тези стойности в ампери, като умножите по 1 ампера / 1000 милиампера.

   I₁₀₀  =       52      mA x (1 ампер / 1000 mA) =     . 052      усилватели.

   I₄₇   =      108      mA x (1 ампер / 1000 mA) =     . 108     усилватели.

   • Използвайки стойностите в усилватели на I₁₀₀ и аз₄₇, изчислете съпротивленията R₁₀₀ и R₄₇.

   R₁₀₀  = 5 V / I₁₀₀  = 5 V / .052 A =           96         ома.

   R₄₇  = 5 V / I₄₇  = 5 V / .108 A =           46         ома.

   • Как се определят стойностите за R₁₀₀ и R₄₇ изчислени във въпрос 3 по -горе в сравнение с номиналните 100 и 47 ома стойности за резисторите?

    

   

    

   • Очевидно съпротивлението на неподвижен резистор е наклонът на линията, който определя връзката между напрежение и ток. Друг начин да се заяви това е да се наблюдава, че напрежението на резистора е пропорционално на тока, който преминава през резистора. Съпротивлението е само константата на пропорционалност между напрежение и ток. 
   • Написване на EI уравнения за неподвижните резистори.

   Уравненията на линията на графиките EI могат да бъдат записани чрез заместване на стойностите за R₁₀₀ и R₄₇ получени от горните данни.

   За 100 ома резистор

   E = R₁₀₀ I = (     96      ома) аз

   А за резистора 47 ома

   E = R₄₇ I = (     46      ома) аз

   Включете стойност от 0.050 ампера (50 милиампера) в уравненията по-горе и изчислете полученото напрежение за 100-омовите и 47-омовите резистори.

   За 100 ома резистор

   E = R₁₀₀  0.050 ампера =       96       ома х 0.050 А =       4.8       волта.

   По същия начин, за 47 ома резистор

   E = R₄₇ 0.050 ампера =        46        ома х 0.050 А =       2.3       волта.

   Начертайте тези две точки на графиките си, за да потвърдите, че точките лежат върху или много близо до линиите за 100-омов резистор и 47-омов резистор.

   Подредени двойки за начертаване:

   100 ома резистор точка за данни:  50 mA,   4.8 V

   47 ома резистор точка за данни:    50 mA,   2.3 V

   • Написване на EI уравнение за крушката.

   Помислете сега за случая на крушката. Тъй като кривата EI за крушката не е права линия, как се определя съпротивлението за крушката? Всъщност съпротивлението на крушката се определя като съотношението на напрежението към тока, точно както при фиксираните резистори. Следващата дейност обаче ще покаже, че съпротивлението вече не е фиксирана стойност. 

   • Кривата EI за крушката е показана на скицата по -долу. Начертайте две хоризонтални линии при E = 5 V и при E = 2 V, които пресичат кривата и пуснете две вертикални линии надолу от пресечните точки и прочетете стойностите на I_2V и аз_5V по милиамперната скала.

   

    

   Запишете стойностите в милиампери на I_2V и аз_5V върху заготовките по -долу, след това преобразувайте тези стойности в ампери, като умножите по 1 ампер/ 1000 милиампера.

   I_2V  =       83       mA x (1 ампер / 1000 mA) =       . 083       усилватели.

   I_5V   =    136       mA x (1 ампер / 1000 mA) =       . 136       усилватели.

   Използвайки стойностите в усилватели на I_2V и аз_5V, изчислете съпротивленията R_2V и R_5V.

   R_2V  = 2 V / I_2V  = 2 V / .083 A =       24       ома.

   R_5V  = 5 V / I_5V = 5 V / .136 A =        37       ома.

   • Ясно е, че стойностите за R_2V и R_5V са значително различни, което не е изненадващо, тъй като кривата EI за крушката не е права линия. Процесът на писане на уравнение, което изразява връзката между напрежението и тока на крушката, е по -ангажирано, отколкото просто да се признае, че съпротивлението е наклонът на кривата EI, както в случая с неподвижните резистори. Параболично уравнение от вида E = k I² могат да бъдат получени с помощта на някоя от точките с данни. Кривата обаче обикновено ще премине през началната точка и точката, която е била използвана за извеждане на стойността на k, но други точки от данни могат да се намират на значително разстояние от кривата. Могат да се извлекат по -сложни полиномиални уравнения, които преминават през всички точки от данни; математиката обаче е извън обхвата на тази дейност.
   • В този пример точката 124 mA, 4.36 V ще се използва за изчисляване на стойност за k:

   k = E / I² = 4.36 V / (124 mA)² = 0.000284 волта/(mA)²

   • Следователно, връзката между напрежението и тока на крушката може да бъде апроксимирана с уравнението по -долу, където E е във волта, I е в милиампери и k има мерните единици волта/(милиампери)².

   E = k I² = 0.000284 волта/(mA)²  I²

   • Действителните данни за крушката и данните за прилягане на кривата са нанесени на обща графика на следващата страница за сравнение. Като пример първата точка се изчислява по -долу.

   I = 67.5 mA, следователно, E = [, 000284 волта/(mA)²] (67.5 mA)² = 1.29 V

   Аз, mA          0.0       67.5       99.1             124               146     

   E = k I²        0.0       1.29        2.78              4.36               6.04

   

    

7. Осъществяване на математическата връзка Повечето ученици от средните и средните училища веднага ще разпознаят, че уравнението y = mx + b е уравнението на права в равнината xy и че „m“ е наклонът на линията и че линията преминава през точката „ b ”по оста y. Освен това повечето ученици също ще признаят, че уравнението y = mx е специален случай, в който линията преминава през началото на равнината xy. Въпреки това изглежда много трудно в повечето случаи за учениците да разпознаят, че законът на Ом, който обикновено се пише „E = IR“, също е уравнението на права линия през началото на равнина, където „E“ е нанесено върху вертикалата ос и „I“ се нанася върху хоризонталната ос. Това упражнение е предназначено да помогне на учениците да направят връзката между абстрактните понятия, научени в алгебра 1, и физическите величини на електромоторна сила (напрежение) и електрически ток. За неподвижен резистор законът на Ом е простият израз на пропорционалната връзка между електромотора сила във волта и ток в ампери. Обикновено законът на Ом се пише за схеми с постоянен ток в следната форма.E = IR Омов законКъдето „E“ е електродвижещата сила, изразена във волта, „I“ е електрическият ток в ампери, а R е съпротивлението в ома. За обикновен неподвижен резистор „R“ е константа, която изразява пропорционалността между променливи „E“ и „I.“ Ако E = y, I = x и b = 0, лесно се вижда, че уравнението е от вида y = mx + b и че R е наклонът на линията, нанесена върху E - I равнина. Записването на закона на Ом с индекси и пренареждане на реда на R и I подчертава съответствието между E, R и I с y, m и x във формата на наклон на точка на линейно уравнение.E_y = R_m I_x
8. Графични калкулатори Данните за напрежението и тока за резисторите и за крушката могат да бъдат въведени в графичен калкулатор, като например TI-83, за да се извлече най-подходящото линейно или квадратно уравнение. Използването на графични калкулатори за анализ на физически данни е друг добър начин да се демонстрира на учениците връзката между абстрактните математически понятия и „реалния свят“.
9. Вижте инструкциите за сглобяване на тестера за непрекъснатост в раздел „Материали“.
10. Тестване на резисторите Измерването и записването на данни за всеки от резисторите е по същество същото като за крушката. Точните подробности за свързване на резистора във веригата са показани тук.Не забравяйте обаче да извадите крушката от държача на лампата, така че никой от тока да не заобиколи резистора и да претовари милиамперметъра. Неуспехът да се извади крушката от държача на лампата с резистора също във веригата може да доведе до изгаряне на предпазителя в милиамперметъра. време за получаване на втората, третата и четвъртата точка от данни за резистора. Процедурата за премахване и заобикаляне на клетките е същата, както е използвана за крушката и е показана на фигури 2А, 2В и 2С по -горе. Петата точка за данни за нула милиампери и нула волта се приема за резисторите, точно както за крушката. Данните както за резисторите, така и за крушката могат да бъдат записани в един и същ лист с данни и графика за лесно сравнение на кривите за всеки елемент.
11. За повече съдържание по темата вижте раздела „Копаене по -дълбоко“.Дейност по избор на изолатори и проводнициДейността на изолаторите и проводниците е добър аванс в дейността по закона на Ом или за обсъждане на естеството на проводниците и изолаторите и полупроводниците. Дъската за проводимост е много полезен инструмент в класната стая за широк диапазон от възрасти, от начални класове до гимназия. За първоначалното сортиране проводниците са всеки материал, който причинява изгаряне на светлината, колкото и слабо да е, а непроводниците са материали, за които не се вижда никаква индикация за светлина.Препоръчителни материали:
    • Непроводящи: Хартия, дървена занаятчийска пръчка (пръчка от мокасини), гумена лента, пластмасова сламка за пиене и шнур или канап.
    • Проводници: Токоизправител (напр. 3A, 50 V Radio Shack 276-1141), 1/2 ват, 47 ома резистор, 1/2 ват, 100 ома резистор, молив, алуминиево фолио, стотинки, стоманен пирон, медна тел.

    След като първоначалното сортиране е направено, учениците са помолени да подредят допълнително проводящите материали в две групи: група 1, включваща тези материали, за които крушката гори много силно, и група 2, включваща тези материали, за които крушката е значително по -тъмна. Материалите от група 1 ще включват материалите, които са направени от обикновените метали като алуминий, мед и желязо.

    Материалите от група 2, тези, които провеждат електричество достатъчно добре, за да запалят крушката до известна степен, но не толкова ярко, колкото металните проводници, включват 47-омов резистор, 100-омов резистор, диод и молив.

    Накарайте вашите ученици да сравнят яркостта на крушката, когато работят последователно с 47-омовия резистор с яркостта на крушката, когато работят със 100-омов резистор. В зависимост от това колко свежи са батериите, нажежаемата жичка на крушката може едва да свети, когато работи на 100-омов резистор.

    Диодът е единственият материал, който провежда в едната посока, но не и в другата. Дискусията за това как работи диодът е добро въведение в дискусия за полупроводниците.

    Олово за молив е друг много интересен материал. Важно е да се изясни на учениците, че моливът не съдържа никакъв метален олово, а по -скоро е форма на въглерод, наречена „графит“. Фактът, че диамантите също са направени изцяло от въглеродни атоми, но са добри изолатори, е ясна демонстрация, че материалите дължат своите свойства на електрическа проводимост не само на вида на наличните атоми, но и на подреждането на атомите в определена кристална структура .

    Причината, поради която моливът е наречен така, е просто защото моливът наподобява метален олово на външен вид. Следователно графитът е добър пример за неметален проводник. Графитът също е отличен смазочен материал, който също може да издържи на високи температури. Тъй като графитът е хлъзгав, но не е лепкав като смазочно масло, графитът се използва като смазка за брави и за вериги за велосипеди. Комбинацията от смазочни и проводими свойства на графита също прави графита отличен материал за използване при плъзгащи се електрически контакти. Например, графитни „четки“ се използват за предаване на електрически ток към въртящите се арматури на електродвигатели, като тези, използвани в двигатели за стартиране на автомобили, прахосмукачки, ръчни електрически бормашини и други уреди.

Урокът може да бъде направен само за 1 клас за по -големите ученици. Въпреки това, за да помогнете на учениците да не се чувстват прибързани и да осигурят успех на учениците (особено за по -малките ученици), разделете урока на два периода, като дадете на учениците повече време за мозъчна атака, тестване на идеи и финализиране на техния дизайн. Проведете тестването и разбора през следващия учебен период.

Информационен лист за закона на Ом

Какво е законът на Ом?

Законът на Ом е математическо уравнение, обясняващо връзката между напрежение, ток и съпротивление в електрическите вериги. Определя се като: E = I x R

• E = Напрежение (Напрежението е разлика в електрическия потенциал между две точки на проводящ проводник. Напрежението се измерва във волта и идва от различни източници като електрически контакти и батерии.)
• I = Ток (Токът се измерва в ампери. Токът е заредени частици, които текат от източника на напрежение през проводящ материал към маса.
• R = съпротивление (Съпротивлението е противопоставянето, което материалното тяло предлага на преминаването на електрически ток. Съпротивлението се измерва в ома. Примери за елементи с съпротивление са крушки и кафемашини.) 

Резисторът е най -простият от трите елемента на пасивната верига.

Има три елемента на пасивна електрическа верига: кондензаторът, който съхранява енергия под формата на електрическо поле; индуктора, който съхранява енергия под формата на магнитно поле и резистора, който се разсейва, а не съхранява енергия. Това упражнение се занимава само с резистора, най -простият от трите елемента на пасивната верига. Тестват се обаче два типа резистори, линейни резистори с постоянно или фиксирано съпротивление и крушката, която има нелинейно съпротивление, което варира в зависимост от количеството ток, преминаващ през крушката.

Традицията преобладава в нотацията.
Докато използването на „R“ за представяне на съпротивлението е достатъчно интуитивно, употребите на „E“ и „I“ за представяне на напрежението „E“, развито през резистора, през което преминава ток „I“, произтичат от традицията. „E“ означава „електромоторна сила“, оригиналният термин за количеството, което има тенденция да изтласква електрически заряди през верига. Обичайната употреба сега е да се отнасяме към електромоторната сила просто като „напрежение“ или на източник като батерия, или на потенциал, развит в резистор, през който преминава зарядът. По същия начин, в първите дни в развитието на електрическата теория, количеството заряд, преминаващо през верига в даден период, се нарича „интензивност“, величина, която сега обикновено се нарича „ток“ или „ампераж“ или понякога просто „усилвателите“. За нашите цели ще се отнасяме към количеството „Е“, което задвижва заряд през резистора като „напрежение“ и ще се отнасяме към количеството, „I“, количеството заряд, преминаващо през резистора за дадено време, като „ток“. Законът на Ом определя съпротивлението като отношение на напрежението в елемента към тока, протичащ през елемента.

E = IR Омов закон

R = E / I Омовото определение на съпротивлението от закона на Ом.

Интернет връзки

• Законът на Ом (ohmslaw.com)

Препоръчителна четене

• Законът на Ом, електрическа математика и изчисления на спада на напрежението от Том Хенри. ISBN: 0945495269
• Кратка история на почти всичко, от Бил Брайсън. Издател: Бродуей. ISBN: 0767908171

Писателска дейност

Определете примери за резистори у дома. Направете списък на всички примери за предмети със съпротива, които могат да бъдат намерени в кухня.

Привеждане в съответствие с учебните програми

Забележка: Плановете за уроци от тази поредица са съобразени с един или повече от следните набори от стандарти:

• S. Стандарти за научно образование (http://www.nap.edu/catalog.php?record_id=4962)
• S. Научни стандарти от следващо поколение (http://www.nextgenscience.org/)
• Стандарти на Международната асоциация по технологично образование за технологична грамотност (http://www.iteea.org/TAA/PDFs/xstnd.pdf)
• S. Национален съвет на учителите по математика „Принципи и стандарти за училищна математика (http://www.nctm.org/standards/content.aspx?id=16909)
• S. Общи основни държавни стандарти за математика (http://www.corestandards.org/Math)
• Асоциация на учителите по компютърни науки K-12 Стандарти за компютърни науки (http://csta.acm.org/Curriculum/sub/K12Standards.html) 

Национални стандарти за научно образование 5-8 клас (на възраст 10-14)

СЪДЪРЖАНИЕ СТАНДАРТ А: Науката като запитване

В резултат на дейностите всички ученици трябва да се развиват

• Способности, необходими за извършване на научни изследвания
• Разбиране за научното изследване

СЪДЪРЖАНИЕ СТАНДАРТ Б: Физически науки

В резултат на своите дейности всички ученици трябва да развият разбиране за

• Прехвърляне на енергия

Национални стандарти за научно образование 9-12 клас (на възраст 15-18)

СЪДЪРЖАНИЕ СТАНДАРТ А: Науката като запитване

В резултат на дейностите всички ученици трябва да се развиват

• Способности, необходими за извършване на научни изследвания
• Разбиране за научното изследване

СЪДЪРЖАНИЕ СТАНДАРТ Б: Физически науки

В резултат на своите дейности всички ученици трябва да развият разбиране за

• Взаимодействия на енергия и материя

Научни стандарти от следващо поколение 3-5 степени (на възраст 8-11)

Енергия         

Учениците, които демонстрират разбиране, могат:

• 4-PS3-4. Приложете научни идеи за проектиране, тестване и усъвършенстване на устройство, което преобразува енергия от една форма в друга.

Научни стандарти от следващо поколение 6-8 степени (на възраст 11-14)

Движение и стабилност: Сили и взаимодействия

• MS-PS2-3. Задавайте въпроси относно данните, за да определите факторите, които влияят върху силата на електрическите и магнитните сили.

Научни стандарти от следващо поколение 9-12 степени (на възраст 14-18)

Енергия

• HS-PS3-1. Създайте изчислителен модел за изчисляване на промяната в енергията на един компонент в системата, когато са известни промяната в енергията на другия компонент (и) и енергийните потоци във и извън системата.
• HS-PS3-3. Проектирайте, изградете и усъвършенствайте устройство, което работи в рамките на определени ограничения, за да преобразува една форма на енергия в друга.

Принципи и стандарти за училищна математика (на възраст 10 - 14)

Стандарти за измерване

Прилагайте подходящи техники, инструменти и формули за определяне на измерванията.

• използвайте общи критерии за избор на подходящи методи за оценка на измерванията.

Принципи и стандарти за училищна математика (на възраст 14 - 18)

Стандарти за измерване

Разберете измеримите атрибути на обектите и мерните единици, системи и процеси

• взема решения относно мерни единици и скали, подходящи за проблемни ситуации, включващи измерване.

Прилагайте подходящи техники, инструменти и формули за определяне на измерванията.

• анализира прецизността, точността и приблизителната грешка в ситуации на измерване.
• използвайте единичен анализ, за ​​да проверите изчисленията на измерванията.

Общи основни държавни стандарти за училищна математика 3-8 клас (на възраст 8-14)

Измерване и данни

• Конвертирайте подобни мерни единици в дадена измервателна система.
• Математическо съдържание.5.MD.A.1Преобразувайте между стандартни мерни единици с различен размер в рамките на дадена измервателна система (например, конвертирайте 5 см до 0.05 м) и използвайте тези преобразувания за решаване на многостепенни проблеми от реалния свят.

геометрия

• Графични точки на координатната равнина за решаване на реални и математически задачи.
• Математическо съдържание.5.GA2Представете реалния свят и математическите проблеми чрез начертаване на точки в първия квадрант на координатната равнина и интерпретирайте координатните стойности на точките в контекста на ситуацията.

Съотношения и пропорционални отношения

• Разберете концепциите за съотношението и използвайте разсъжденията за съотношението за решаване на проблеми.
• Съдържание по математика.6.RP.A.3Използвайте разсъждения за съотношение и скорост за решаване на реални и математически проблеми, например чрез разсъждения за таблици с еквивалентни съотношения, лентови диаграми, диаграми с двойно число или уравнения.
• Math.Content.7.RP.A.2c Представя пропорционални отношения чрез уравнения. Например, ако общите разходи t са пропорционални на броя n артикули, закупени на постоянна цена p, връзката между общата цена и броя на артикулите може да бъде изразена като t = pn.

Общи основни държавни стандарти за училищна математика 3-8 клас (на възраст 8-14)

Изрази и уравнения

• Приложете и разширете предишните разбирания за аритметика до алгебрични изрази.
• Съдържание по математика.6.EE.A.2Пишете, четете и оценявайте изрази, в които буквите означават числа.
• Разсъждавайте и решавайте уравнения и неравенства с една променлива.
• Съдържание по математика.6.EE.B.6Използвайте променливи за представяне на числа и запис на изрази, когато решавате реална или математическа задача; разбират, че променлива може да представлява неизвестно число или, в зависимост от целта, което и да е число в определен набор.
• Съдържание по математика.6.EE.B.7Решете реални и математически проблеми, като напишете и решите уравнения от формата x + p = q и px = q за случаите, в които p, q и x са неотрицателни рационални числа.

Функции

• Определете, оценете и сравнете функциите.
• Математическо съдържание.8.FA1Разберете, че функцията е правило, което приписва на всеки вход точно един изход. Графиката на функция е съвкупността от подредени двойки, състояща се от вход и съответния изход.

Общи основни държавни стандарти за училищна математика 9-12 клас (на възраст 14-18)

алгебра

• Създайте уравнения, които описват числа или връзки
• Математическо съдържание.HSA-CED.A.4Пренаредете формулите, за да подчертаете количество от интерес, като използвате същите разсъждения, както при решаването на уравнения. Например, пренаредете закона на Ом V = IR, за да подчертаете съпротивлението R.
• Решете уравнения и неравенства в една променлива.
• Математическо съдържание.HSA-REI.B.3Решете линейни уравнения и неравенства в една променлива, включително уравнения с коефициенти, представени с букви.

Стандарти за технологична грамотност - всички възрасти

Дизайн

• Стандарт 10: Студентите ще развият разбиране за ролята на отстраняване на неизправности, изследвания и разработки, изобретения и иновации и експериментиране при решаването на проблеми.

Проектираният свят

Стандарт 16: Студентите ще развият разбиране и ще могат да избират и използват енергийни и енергийни технологии.

Процедура стъпка по стъпка

Ако приемем, че крушката номер 40 е първият изпитан елемент на веригата, подредете оборудването, както е показано на фигура 1 или в алтернативната подредба, показана в допълнение 2.

Много е важно да се уверите, че измервателният уред, който е свързан към държача на лампата, е настроен на 20-волтова скала, преди да свържете уреда във веригата. Ако измервателният уред, който е свързан към държача на лампата, е настроен на текуща скала, тогава се създава състояние на късо съединение, което обикновено ще изгори предпазителя в измервателния уред. По същия начин е важно измервателният уред, който се използва за измерване на тока, да бъде настроен на скала от 200 милиампера или по-висока, преди да свържете измервателния уред във веригата. В противен случай изтегленият ток може да изгори предпазителя в измервателния уред.

Фигура 1

Приемане на данните

С всичките четири клетки в държача на батерията измерете и запишете в листа с данни напрежението и тока през крушката за първата точка от данни.

Отстранете и заобиколете клетка номер 1, както е показано на фигура 2A, оставяйки три клетки в държача на батерията. Отново измерете и запишете в листа с данни напрежението и тока през крушката, за да получите втора точка от данни.

Сега премахнете и заобиколете клетки номер 1 и 2, оставяйки само две клетки в държача на батерията, както е показано на фигура 2B, оставяйки само две клетки в държача на батерията. Отново измерете и запишете в листа с данни напрежението и тока през крушката, за да получите трета точка от данни.

Накрая премахнете и заобиколете клетки номер 1, 2 и 3, оставяйки само една клетка в държача на батерията, както е показано на фигура 2C. Отново измерете и запишете в листа с данни напрежението и тока през крушката, за да получите четвърта точка от данни.

Тъй като очевидно няма ток през крушката, ако няма клетки в държача на батерията, точката нула ток и нула волта могат да бъдат приети като пета точка от данни.

     Фигура 2A Фигура 2B Фигура 2C

Начертайте точките на графиката и начертайте кривата

Поставете лист милиметрова хартия с ток в милиампери в хоризонталната скала и напрежение във волта във вертикална скала, както е показано на следващата страница. Удобната хоризонтална скала е от 0 до 175 милиампера, а удобната вертикална скала е от 0 до 7 волта. Начертайте петте точки от данни, получени за електрическата крушка, и начертайте крива на „най-добро пасване“ през точките.

E в волта срещу I в милиампери.

Данни за 6.3 волта, 150 mA, не. 40 крушка

I, ток, mA         0.0         _____ _____ _____ _____ _____

E, emf, волта            0.0         _____ _____ _____ _____ _____

Данни за резистор 1 47 Ома

I, ток, mA         0.0         _____ _____ _____ _____ _____

E, emf, волта            0.0         _____ _____ _____ _____ _____

Данни за резистор 2 100 Ома

I, ток, mA         0.0         _____ _____ _____ _____ _____

E, emf, волта            0.0         _____ _____ _____ _____ _____

Тестване на резисторите

Измерването и записването на данни за всеки от резисторите е по същество същото като за електрическата крушка. Точните подробности за свързване на резистора във веригата са показани на фигура 3.

Уверете се обаче, че сте извадили крушката от държача на лампата, така че нито един от тока да не заобиколи резистора и да претовари милиамперметъра. Ако не извадите крушката от държача на лампата с резистора също във веригата, предпазителят в милиамперметъра може да избухне.

След като първата точка от данни за резистора бъде измерена и записана, продължете с премахването и заобикалянето на една клетка в даден момент, за да получите втората, третата и четвъртата точки от данни за резистора. Процедурата за премахване и заобикаляне на клетките е същата като използваната за електрическата крушка и е показана на фигури 2A, 2B и 2C по-горе. Петата точка от данни за нула милиампера и нула волта се приема за резисторите точно както беше за електрическата крушка. Данните както за резисторите, така и за електрическата крушка могат да бъдат записани в един и същ лист с данни и графика за лесно сравнение на кривите за всеки елемент.

Откриване на закона на Ом

1. Начертайте хоризонтална линия на графиката си при E = 5 волта и спуснете вертикални линии надолу от пресечните точки на хоризонталната линия и кривите за 100 ома и 47 ома резистори, както е показано на снимката по -долу.

Запишете стойностите в милиампери на I₁₀₀ и аз ₄₇ върху заготовките по -долу, след това преобразувайте тези стойности в милиампери, като умножите по 1 ампер / 1000 милиампера.

I₁₀₀  = ________ mA x (1 ампер / 1000 mA) = __________ ампера. 

I₄₇   = ________ mA x (1 ампер / 1000 mA) = __________ ампера.

2. Използвайки стойностите в усилватели на I₁₀₀ и аз₄₇, изчислете съпротивленията R₁₀₀ и R₄₇.

R₁₀₀  = 5V / I₁₀₀  = __________ ома.

R₄₇  = 5V / I₄₇ = __________ ома.

Как се определят стойностите за R₁₀₀ и R₄₇ изчислени във въпрос 3 по -горе в сравнение с номиналните 100 и 47 ома стойности за резисторите?

Очевидно съпротивлението на фиксиран резистор е наклонът на линията, която определя връзката между напрежението и тока. Друг начин да се заяви това е да се наблюдава, че напрежението през резистора е пропорционално на тока, който преминава през резистора. Съпротивлението е просто константа на пропорционалност между напрежение и ток.

3. Написване на EI уравнения за неподвижните резистори.

Уравненията на линията на графиките EI могат да бъдат записани чрез заместване на стойностите за R₁₀₀ и R₄₇ получени от горните данни.

За 100 ома резистор

E = R₁₀₀ I = (_______ ома) I

И за резистора 47 Ohm

E = R₄₇ I = (_______ ома) I

Включете стойност от 0.050 ампера (50 милиампера) в уравненията по-горе и изчислете полученото напрежение за резисторите от 100 ома и 47 ома.

За 100 ома резистор

E = R₁₀₀  0.050 ампера = _________ ома x 0.050 A = __________ волта.

По същия начин, за резистора от 47 ома

E = R₄₇ 0.050 ампера = _________ ома x 0.050 A = __________ волта.

Начертайте тези две точки на графиките си, за да потвърдите, че точките лежат върху или много близо до линиите за 100-омов резистор и 47-омов резистор.

4. Написване на EI уравнение за крушката.

Помислете сега за случая на електрическата крушка. Тъй като кривата на EI за електрическата крушка не е права линия, как се определя съпротивлението за крушката? Всъщност съпротивлението на електрическата крушка се дефинира като съотношението на напрежението към тока точно както в случая на фиксираните резистори. Следната дейност обаче ще покаже, че съпротивлението вече не е фиксирана стойност.

Кривата EI за крушката е показана на скицата по -долу. Начертайте две хоризонтални линии при E = 5 V и при E = 2 V, които пресичат кривата и пуснете две вертикални линии надолу от пресечните точки и прочетете стойностите на I_2V и аз_5V по милиамперната скала.

Запишете стойностите в милиампери на I_2V и аз_5V върху празните места по-долу, след това преобразувайте тези стойности в ампери, като умножите по 1 ампер/1000 милиампера.

I_2V  = ________ mA x (1 ампер / 1000 mA) = __________ ампера.

I_5V   = ________ mA x (1 ампер / 1000 mA) = __________ ампера.

Използвайки стойностите в усилватели на I_2V и аз_5V, изчислете съпротивленията R_2V и R_5V.

R_2V  = 2 V / I_2V   = 2 V / ________ A = __________ ома.

R_5V  = 5 V / I_5V  = 5 V / ________ A = __________ ома.

Ясно е, че стойностите за R_2V и R_5V са значително различни, което не е изненада, тъй като кривата на EI за крушката не е права линия. Процесът на писане на уравнение, което изразява връзката между напрежението и тока за електрическата крушка, е по-заложено, отколкото просто разпознаването, че съпротивлението е наклонът на EI кривата, както в случая с фиксираните резистори. Параболично уравнение от вида E = k I² може да се извлече с помощта на всяка една от точките на данни. Въпреки това, кривата обикновено преминава през началото и точката, която е била използвана за извличане на стойността на k, но други точки от данни може да се намират на значително разстояние от кривата. Могат да бъдат изведени по-сложни полиномни уравнения, които преминават през всички точки от данни; обаче математиката е извън обхвата на тази дейност.

Използвайте данните си за точката близо до 4.5 волта, за да изчислите стойност за k:

k = E / I² = _______ V / (_______ mA)² = __________ V/mA²

Използвайте изчислената си стойност на k, за да генерирате прогнозирана EI крива за електрическата крушка. За удобство използвайте същите стойности за тока, които сте измерили при теста на електрическата крушка, за да изчислите прогнозираните стойности за напрежението на крушката.

Аз, mA                 0            _____ _____ _____ _____

E = k I²              0             _____ _____ _____ _____

Начертайте прогнозната крива на EI за крушката на оригиналната ви графика за сравнение. Прогнозираната крива възпроизвежда ли точно тестовите данни в обхвата на работа на крушката?